《因数和倍数》具体内容及教学建议教学内容：第 12～16 页教材说明： 这部分教材首先介绍了因数和倍数的概念，然后在例 1 和例 2 分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法。1. 因数和倍数。编写意图本单元在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数如 b÷a＝n 表示 b 能被 a 整除，b÷n＝a 表示 b 能被 n 整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。实际上，如前所述，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如 b＝na）同样可以表示整除的含义。因此，本套教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2 行飞机，每行 6 架）引出一 1 / 6个乘法算式 2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过 12÷2＝6 得出 12 能被 2 整除，进而 2 是 12 的因数，12 是 2 的倍数。再通过 12÷6＝2 得出 12 能被 6 整除，进而 6 是 12 的因数，12 是 6 的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。在这儿，用一个乘法算式 2×6＝12 可以同时说明“2和 6 都是 12 的因数，12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。”接着，通过 3×4＝12，进一步巩固因数和倍数的概念。在学生熟练掌握了因数和倍数的概念以后，教材让学生试着找出 12 的其他因数，引导学生写出两个数的积等于 12 的另一个乘法算式 1×12＝12，从而得出 1 和 12 也是 12 的因数。最后，教材对整数 0 进行特殊说明，以明确本单元中数的研究范围。因为数论只研究整数的性质，所以，本单元中涉及到的数都是整数。由于学生还没有学习负整数，因此，本单元的整数与自然数同义。根据因数和倍数的定义，0 是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是 0 的因数。但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除 0，很多问题无从讨论，如讨论 0 和 5 的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义，再如，如果把 0 考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是 0，这样的研究没有任何价值。因此，教材指出本单元研究的内容一般不包括 0，这样就避免了一些不必要的麻烦。教学建议教学因数和倍数概念时，可以结合教材上的直观图（2 行飞机，每行 6 架）引导学生列出乘法算式 2×6=12 或 6×2=12，再根据所列的乘法算式直接给出因数和倍数的概念。接下来，再...
