_因式分解-提公因式法VIP免费

因 式 分 解—— 提公因式法 计 算1 ） 20× （ -3 ） +60 × （ -3 ）2 ） 101 - 992223 ） 57 +2 ×57 ×43+ 4322 (1) x2+x = ， (2) x2-1 = 。 像这样把一个多项式化成几个整式积的形式 , 这种变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。请把下列多项式写成整式的乘积的形式：x(x+1)(x+1)(x-1)传授新知 (a+b) (a-b)a2 - b2整式乘法因式分解因式分解和整式乘法是相反方向的变形：a2+2ab+b2(a+b)2因式分解整式乘法深入理解 1 、判断下列各式是不是因式分解 ?(1) x2-4y2 =(x+2y)(x-2y)√(2) 3x2y3z =3xyz xy2×(4) m2-3m+1 =m(m-3)+1(3) )11(1xxx(5) (a-3)(a+3)=a2-9深入理解××× 2 、请将下列多项式分解因式： ac +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。如： ma+mb+mc 的公因式是 。m探究新知 多项式 x2+2x3 ， 3m2n2-6mn2 ， 12a2b3- 8a3b2-16ab4 ，各项的公因式分别是什么？系数：找各项系数的最大公约数。字母：找各项的相同字母。指数：找各项相同字母的最低次幂的指数。如何确定公因式？x24ab23mn2探究新知 2 、请说出下列多项式的公因式：(1) ma + mb(2) 4kx - 8ky(3) 5y3+20y2(4) a2b-2ab2+ab(5) 4x2-8ax+2x(6) 3(a+b)2-6(a+b)3m4k5y2ab2x3(a+b)2深入理解 3 、请将下列多项式分解因式：(1) ma + mb(2) 4kx - 8ky(3) 5y3+20y2(4) a2b-2ab2+ab(5) 4x2-8ax+2x(6) 3(a+b)2-6(a+b)3m4k5y2ab2x3(a+b)2深入理解m(a+b)4k(x-2y)5y2(y+4)ab(a-2b+1)2x(2x-4a+1)3(a+b)2(1-2a-2b) 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法：提公因式法的一般步骤 ：1 、确定提取的公因式； 2 、提取公因式。归纳总结 注意：多项式中，第三项是 x ，它的系数是 1 ；它在因式分解时不能漏掉。例 1 分解因式： （ 1 ） 8a3b2-12ab3c ； （ 2 ） 3x3-6xy+x 。例题精讲 4. 把下列各式分解因式：2228)1(mnnm22912)2(yxxyz 随堂练习 注意：首项为负，应提出负号。 例 3 把 -4m3+16m2-26m 分解因式；例题精讲 5. 分解因式：xyzyx129)1(22aaba6189)2(222372114)3(mnmm随堂练习 例 4 指出下列各多项式中各项的公因式：把括号看作整体)()()1(2yxyyxx33423)(10)(5)2(xybayxba相同 ( 相反 ) 的括号看作一个整体。例题精讲 7. 把下列各式分解因式：)(6)(4)1(yzbzya2)()()2(abbaa)(2)(5)3(2xyyyxx)()()()4(yxzzzyxyzyxx随堂练习 3 、提取公因式法分解因式技巧：1 、因式分解（分解因式）的定义；2 、公因式的定义；. 这节课你学到了什么？课堂小结