抛物线及其标准方程-副本VIP免费

yxo 二次函数的图象是什么？抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程演示lFM画抛物线CM·Fl·H 把平面内 , 与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不经过点 F) 距离相等的点的轨迹叫抛物线 .点 F 叫抛物线的焦点 ,直线 l 叫抛物线的准线准线焦点d抛物线的定义 :想一想 想一想 如果点如果点 FF 在直线 上，满足条件的点的在直线 上，满足条件的点的 轨迹是什么？ 轨迹是什么？ l一条过点 F 且垂直于直线 的直线l设焦点 F 到准线 l 的距离为 p （ p>0 ） , 你认为应该如何建立直角坐标系求抛物线的方程，才能使所得的方程取较简单的形式呢？想一想探索研究 推出方程· Fll.FFlxF如图，以过 点垂直于直线 的直线为 轴，和垂足K的中点为坐标原点建立直角坐标系.xOyK(,0),:22ppFl x =-则焦点准线抛物线的标准方程：2222244ppxpxyxpx)0(,22ppxyd设 |FK|=p(p>0),M(x,y)由抛物线定义知： |MF|=d22()||22ppxyx即：.M(x,y)220ypx p. ，叫作焦点在 X 轴正半轴上的抛物线的标准方程 .02p ，2px说明： 焦点到准线的距离 .x焦点Ｆ的坐标是（ ），准线方程是 .yolFp 的几何意义 :图 像标准方程焦点坐标 准线方程 220ypxp 220ypxp 220xpyp 220xpyp)0 ,2( pF)2 ,0(pF)0 ,2(pF )2 ,0(pF2px2px 2py2py xOyFxyOFxylOFxFylO在建立椭圆、双曲线的标准方程时，选择不同的坐标系我们得到了不同形式的标准方程，那么，抛物线的标准方程有哪些不同的形式？请探究之后填写此表。)0 ,2( pF)2 ,0(pF)0 ,2(pF )2 ,0(pF2px2px 2py2py xOyFxyOFxylOFxFylO022ppxy02-2ppxy022ppyx022ppyx图象标准方程焦点坐标 准线方程1 、四种标准方程有什么共同点？思考？方程左边为二次项且二次项的系数为 1 ，右边为一次项。2 、怎样由标准方程确定抛物线的焦点坐标，开口方向，准线方程看一次项和一次项系数的正负14是一次项系数的（ 1 ）解 : 2p=6,p=3 ∴ ∴ 抛物线的焦点坐标是（ ， 0 ） 准线方程是 x=2323是一次项系数的的相反数14(2) 已知抛物线的焦点是 F （ 0 ， -2 ），求它的标 准方程（ 2 ）由题意可设抛物线的方程为 ,22 pyx82例 1 (1) 已知抛物线的标准方程是 求它的焦 点坐标和准线方程；xy62 )0(22ppyx,4p...