隆德县第二中学教学案 八年级数学（上）课 题2.1 认识无理数课 型新授授课日期主 备 人温亚玲审 核 人杨海东授 课 人使用班级学生姓名学 号学习目标① 通过探究活动，让学生感受客观世界中无理数的存在； ② 能判断三角形的某边长是否为无理数； ③ 学生亲自探究，培养学生的自主学习能力和探索精神； ④ 能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；学习重点能判断三角形的某边长是否为无理数；学习难点能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解教具及实验设计教 学 活 动知识与方法第一环节：课题引入【想一想】一个边长为 1 的正方形，对角线长为多少？第二环节： 自主探究1．【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 1 和 2，算一算斜边长的平方 ，请问：是整数（或分数）吗？ 2．【做一做】（1）图 1—1 中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？2211-1815 隆德县第二中学教学案 八年级数学（上） 初二数学备课组 （2）设该正方形的边长为 b，b 满足个什么条件？（3）b 是有理数吗？第三环节：获取新知【议一议】： 已知，请问：①可能是整数吗？②可能是分数吗？ 【释一释】：1．满足的为什么不是整数？2．满足的为什么不是分数？【忆一忆】：回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段第四环节：应用与巩固 1．如图，正三角形 ABC 的边长为 2，高为 h，h 可能是整数吗？可能是分数吗？ 2. 下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？ 2hABCD2 隆德县第二中学教学案 八年级数学（上）课时作业 2.1. 认识无理数1.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）A.面积为 25 的正方形 B.面积为169的正方形 C.面积为 27 的正方形 D.面积为 1.44 的正方形2. 在右 1 的正方形网格中，画出两条线段： (1)长度是有理数的线段 (2)长度不是有理数的线段 （右 1） 3. 在右 2 的正方形网格中画出四个三角形 (1)三边长都是有理数 (2)只有两边长是有理数 初二数学备课组 第五环节：课堂小结1．通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？ 2．客观世界中，的确存在不是...
