习题一 1 )论述产品设计过程中系统设计、参数设计及公差设计的目的与作用。 系统设计 根据产品的功能要求，进行产品的系统功能和原理设计，即将功能需求映射为物理原理，从而得到产品的初始设计方案。通过对不同方案分析比较，得到合理的初始设计方案。 参数设计 基于初始设计方案，建立产品的系统模型，以性能、质量、成本等为优化目标，对产品的系统参数优化设计，通过系统参数的合理化，实现性能、质量、成本的综合最优。 公差设计 在参数设计基础上，进一步以性能、质量、成本综合最优为目标，对参数的公差（如需波动的范围）进行优化。 2 .)用黄金分割法求解 22)-x()(minxf，初始区间为 [ 0, 3 ]，迭代 2 次。（10） 第一轮迭代： (1)1(1)1(1)2(1)2(1)(1)12a 0b 3xa0.382(ba)1.146f (x )0.7293xa0.618(ba)1.854f (x )0.0213f (x )0.7293>f(x )0.0213[0,1.146][1.146 3]=， =淘汰区间；新区间为， 第二轮迭代： (2)(1)12(2)1(2)2(2)2(2)(2)21a 1.146b 3xx =1.854f (x )0.0213xa0.618(ba)2.2918f (x )0.0851f (x )0.0851>f(x )0.0213[2.2918,3][1.146 2.2918]=， =淘汰区间；新区间为， (2)1f(1.146 =0.7293f(2.2918)0.08511.146+2.2918f()=0.07902f(x )f(1.854)0.0213minf(x)0.0213x1.854*）， 3)论述传统或经典优化方法与现代优化方法的特点。 经典优化方法： 1．基于经典的线性、非线性数学规划理论； 2．一般需要解析形式的优化模型，只能处理模型简单的优化问题； 3．得到的结果一般为局部最优解。 现代优化方法 1．基于遗传、模拟退火等现代优化算法，并结合实验设计方法； 2．不需要解析形式的优化模型，可以处理模型复杂、多目标优化问题； 3．可以得到全局最优解。 4) 论述梯度法的原理，并用梯度法求解212221xx)(minxxXF，初始点X(0)=[1，1]（一维优化用解析法），迭代2 次。 梯度法的原理： 基于沿负梯度方向，目标函数在当前位置下降最快这一事实，将 n维优化问题求解转化为沿负梯度方向的一维搜索，迭代求优过程。 搜索方向： 最优步长： 迭代公式： 收敛判据： 解： )()()()1()()()()()()(min)(kkkkkkkkkSXXSXFXFS)()(kXF 1221(0)(0)(0)(0)2(1)(0)(0)(1)(1)(1)2()2xx-3S()-3min (X())3(1 3 )d2 3 (1 3 ) ( 3)0d131 30X=X()1 300(X)(X)000X0xxF...
