课时跟踪训练(十五) 导数与函数的单调性1．在下列命题中，正确的是( )A．若 f(x)在(a，b)内是增加的，则对任意 x∈(a，b)都有 f′(x)＞0B．若在(a，b)内对任意 x 都有 f′(x)＞0，则 f(x)在(a，b)内是增加的C．若在(a，b)内 f(x)为单调函数，则 f′(x)也为单调函数D．若可导函数在(a，b)内有 f′(x)＜0，则在(a，b)内有 f(x)＜02．y＝8x2－ln x 在和上分别是( )A．增加的，增加的 B．增加的，减少的C．减少的，增加的 D．减少的，减少的3．已知函数 f(x)＝＋ln x，则有( )A．f(2)＜f(e)＜f(3) B．f(e)＜f(2)＜f(3)C．f(3)＜f(e)＜f(2) D．f(e)＜f(3)＜f(2)4.设 f′(x)是函数 f(x)的导函数，y＝f′(x)的图像如右图所示，则 y＝f(x)的图像最有可能是( )5．函数 f(x)＝(3－x2)ex的单调递增区间是____________．6．若函数 f(x)＝x3＋ax＋8 的单调减区间为(－5,5)，则 a 的值为________．7．已知向量 a＝(x2，x＋1)，b＝(1－x，t)，若函数 f(x)＝a·b 在区间(－1,1)上是增加的，求 t 的取值范围．8．已知函数 f(x)＝x3－3ax－1，a≠0，求 f(x)的单调区间．1答 案1．选 B 由函数的单调性与导数间的关系可知选项 B 正确．2．选 C y′＝16x－＝，当 x∈时，y′<0，函数在上是减少的，当 x∈时，y′>0，函数在上是增加的．3．选 A 函数 f(x)的定义域为(0，＋∞)，且 f′(x)＝＋＞0，∴f(x)在(0，＋∞)上为增加的，∴f(2)＜f(e)＜f(3)．4．选 C 由 y＝f′(x)的图像可知，当 x<0 或 x>2 时，f′(x)>0；当 00，即 f(x)在(－1,1)上是增加的...
