课时跟踪检测（二十八） 数列的概念及其简单表示法一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2018·南通期末)已知数列的前 4 项为 1，－，，－，则数列的一个通项公式为______________．解析：根据题意，数列的前 4 项为 1，－，，－，则 a1＝(－1)1＋1×＝1，a2＝(－1)2＋1×＝－，a3＝(－1)3＋1×＝，a4＝(－1)4＋1·＝－，以此类推可得：an＝(－1)n＋1·.答案：an＝(－1)n＋1·2．(2018·盐城二模)已知数列的前 n 项和为 Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)，则数列{an}的通项公式 an＝________________.解析：当 n≥2 时，an＝2Sn－1，∴an＋1－an＝2Sn－2Sn－1＝2an，即 an＋1＝3an， a2＝2a1＝2，∴an＝2·3n－2，n≥2.当 n＝1 时，a1＝1，∴数列的通项公式为 an＝答案：an＝3．(2018·苏州期中)已知数列的通项公式为 an＝5n＋1，数列的通项公式为 bn＝n2，若将数列，中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列，则 c6的值为________．解析： 数列的通项公式为 an＝5n＋1，∴数列中数据符合平方的数有：16,36,81,121,196,256. 数列的通项公式为 bn＝n2，当 n＝4,6,9,11,14,16 时符合上面各个数．∴数列，中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列，c6的值为 256.答案：2564．(2019·南通第一中学测试)已知数列{an}对任意的 p，q∈N*，满足 ap＋q＝ap＋aq且a2＝6，则 a10＝________.解析：a4＝a2＋a2＝12，a6＝a4＋a2＝18，a10＝a6＋a4＝30.答案：305．数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 Sn＋Sn－1＝2n－1(n≥2)，且 S2＝3，则 a1＋a3的值为________．解析：因为 Sn＋Sn－1＝2n－1(n≥2)，令 n＝2，得 S2＋S1＝3，由 S2＝3 得 a1＝S1＝0，令 n＝3，得 S3＋S2＝5，所以 S3＝2，则 a3＝S3－S2＝－1，所以 a1＋a3＝0＋(－1)＝－1.答案：－16．(2018·无锡期末)对于数列{an}，定义数列{bn}满足 bn＝an＋1－an(n∈N*)，且 bn＋1－bn＝1(n∈N*)，a3＝1，a4＝－1，则 a1＝________.解析：因为 b3＝a4－a3＝－1－1＝－2，所以 b2＝a3－a2＝b3－1＝－3，所以 b1＝a2－a1＝b2－1＝－4，三式相加可得 a4－a1＝－9，所以 a1＝a4＋9＝8.答案：8二保高考，全练题型做到高考达标1．数列{an}满足 an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，则通项公式 an＝________.解析：因为 an＋an＋1＝，a2＝2，所以 a1＝－，a3＝－，a4＝2，所以 an＝答案：2．(2018·启东中学调研)已知数列{an}满足 a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，则连...
