第 23 讲 与几何相关的应用题1
(2018 南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校高三模拟)如图,OM,ON 是某景区的两条道路(宽度忽略不计),其中 OM 为东西走向,Q 为景区内一景点,A 为道路 OM 上一游客休息区
已知 tan∠MON=-3,OA=6 百米,Q 到直线 OM,ON 的距离分别为 3 百米,6√105百米
现新修一条自 A 经过 Q 的有轨观光直路并延伸与道路 ON 交于点 B,并在 B 处修建一游客休息区
(1)求有轨观光直路 AB 的长;(2)已知在景点 Q 的正北方 6 百米的 P 处有一大型音乐喷泉组合,喷泉表演一次的时长为 9 分钟
表演时,喷泉喷洒区域以 P 为圆心,r 为半径且变化,且 t 分钟时,r=2√at百米(0≤t≤9,0r2对 t∈[0,9]恒成立,即 PC2=(6-t)2+t2=2t2-12t+36>4at,当 t=0 时,上式成立,当 t∈[0,9]时,2a
