课时跟踪检测（三） 反证法一、基本能力达标1．三人同行，一人道：“三人行，必有我师”，另一人想表示反对，他该怎么说
( )A．三人行，必无我师 B．三人行，均为我师C．三人行，未尝有我师D．三人行，至多一人为我师解析：选 C “必有”意思为“一定有”，其否定应该是“不一定有”，故选 C
2．用反证法证明命题“若实系数一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c 中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )A．假设 a，b，c 都是偶数B．假设 a，b，c 都不是偶数C．假设 a，b，c 至多有一个是偶数D．假设 a，b，c 至少有两个是偶数解析：选 B “a，b，c 中至少有一个是偶数”的反面是“a，b，c 都不是偶数”，故应假设a，b，c 都不是偶数．故选 B
3．若 a，b，c 是不全相等的正数，给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b 与 a0，y>0，z>0，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则 a，b，c 三个数( )A．至少有一个不大于 2 B．都小于 2C．至少有一个不小于 2D．都大于 2解析：选 C 假设 a，b，c 都小于 2，则 a＋b＋c
