1 双曲线及其标准方程[A 组 基础巩固]1．双曲线－＝1 上的点 P 到一个焦点的距离为 11，则它到另一个焦点的距离为( )A．1 或 21 B．14 或 36C．2 D．21解析：设双曲线的左右焦点分别为 F1，F2，不妨设|PF1|＝11，根据双曲线的定义知||PF1|－|PF2||＝2a＝10，所以|PF2|＝1 或|PF2|＝21，而 10，b>0)，则由解得∴双曲线方程为－y2＝1
答案：A3．已知动点 P(x，y)满足－＝2，则动点 P 的轨迹是( )A．椭圆 B．双曲线C．双曲线的左支 D．双曲线的右支解析：－＝2 表示动点 P(x，y)到两定点 F1(－2,0)，F2(2,0)的距离之差等于 2，由双曲线的定义，知动点 P 的轨迹是双曲线的右支．答案：D4．已知方程－＝1 表示双曲线，则 k 的取值范围是( )A．(－1,1) B．(0，＋∞)C．[0，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析： 方程－＝1 表示双曲线，∴(1＋k)(1－k)>0，∴(k＋1)(k－1)0，于是＋＝16
答案：9．当 0°≤α≤180°时，方程 x2cos α＋y2sin α＝1 表示的曲线怎样变化
解析：(1)当 α＝0°时，方程化为 x2＝1，它表示两条平行直线 x＝±1
(2)当 0°
