2017 春高中数学 第 2 章 数列基本知能检测 新人教 B 版必修 5 (时间：120 分钟 满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等差数列{an}中，a3＝－6，a7＝a5＋4，则 a1等于( A )A．－10 B．－2 C．2 D．10[解析] 设公差为 d，∴a7－a5＝2d＝4，∴d＝2，又 a3＝a1＋2d，∴－6＝a1＋4，∴a1＝－10.2．在等比数列{an}中，a4、a12是方程 x2＋3x＋1＝0 的两根，则 a8等于( B )A．1B．－1C．±1D．不能确定[解析] 由题意得，a4＋a12＝－3<0，a4·a12＝1>0，∴a4<0，a12<0.∴a8<0，又 a＝a4·a12＝1，∴a8＝－1.3．如果－4，a，b，c，－16 成等比数列，那么( B )A．b＝8，ac＝64B．b＝－8，ac＝64C．b＝8，ac＝64D．b＝－8，ac＝－64[解析] b2＝(－4)×(－16)＝64，b 与首项－4 同号，∴b＝－8.4．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S17＝170，则 a7＋a9＋a11的值为( D )A．10B．20C．25D．30[解析] S17＝17a9＝170，∴a9＝10，∴a7＋a9＋a11＝3a9＝30.5．在等比数列{an}中，an
0，Sn为前 n 项和，则 Sn中最大的是( B )A．S21B．S20C．S11D．S10[解析] 设数列{an}的公差为 d，因为 3a8＝5a13，所以 2a1＋39d＝0，即 a1＋a40＝0，所以 a20＋a21＝0，又 a1>0，d<0，故 a20>0，a21<0，所以 Sn中最大的是 S20.8．《张丘建算经》是公元 5 世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：1“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”其意思为：“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月(按 30 天计)共织 390 尺．问：每天多织多少布？”已知 1 匹＝4 丈，1 丈＝10 尺，估算出每天多织的布约有( A )A．0.55 尺B．0.53 尺C．0.52 尺D．0.5 尺[解析] 由题意可知，每天织的布构成等差数列，公差为 d，首项为 5，由题意得，30×5＋×30×2...
