高中数学 第二章 直线和圆的方程 2.3.1.2.3.2 两条直线的交点坐标 两点间的距离公式课时分层作业（含解析）新人教A版选择性必修第一册-新人教A版高二第一册数学试题VIP免费

课时分层作业(十四) (建议用时：40 分钟)一、选择题1．到点 A(1,3)，B(－5,1)的距离相等的动点 P 满足的方程是( )A．3x－y－8＝0 B．3x＋y＋4＝0C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y＋2＝0B [设 P(x，y)，由条件知＝整理得 3x＋y＋4＝0.]2．已知点 A 与点 B(1,2)关于直线 x＋y＋3＝0 对称，则点 A 的坐标为( )A．(3,4)B．(4,5)C．(－4，－3)D．(－5，－4)D [设 A(x，y)，则∴选 D.]3．直线 l 经过原点，且经过另两条直线 2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0 的交点，则直线 l 的方程为( )A．2x＋y＝0 B．2x－y＝0C．x＋2y＝0D．x－2y＝0B [设所求直线方程为 2x＋3y＋8＋λ(x－y－1)＝0，即(2＋λ)x＋(3－λ)y＋8－λ＝0，因为 l 过原点，所以 λ＝8.则所求直线方程为 2x－y＝0.]4．已知点 M(0，－1)，点 N 在直线 x－y＋1＝0 上，若直线 MN 垂直于直线 x＋2y－3＝0，则 N 点的坐标是( )A．(2,3)B．(－2，－1)C．(－4，－3)D．(0,1)A [由题意知，直线 MN 过点 M(0，－1)且与直线 x＋2y－3＝0 垂直，其方程为2x－y－1＝0. 直线 MN 与直线 x－y＋1＝0 的交点为 N，联立方程组解得即 N 点坐标为(2,3)．]5．直线 ax＋4y－2＝0 与直线 2x－5y＋b＝0 垂直，垂足为(1，c)，则 a＋b＋c＝( )A．－2B．－4C．－6D．－8B [ 直线 ax＋4y－2＝0 与直线 2x－5y＋b＝0 垂直，∴－×＝－1，∴a＝10，∴直线 ax＋4y－2＝0 方程即为 5x＋2y－1＝0.将点(1，c)的坐标代入上式可得 5＋2c－1＝0，解得 c＝－2.将点(1，－2)的坐标1代入方程 2x－5y＋b＝0 得 2－5×(－2)＋b＝0，解得 b＝－12.∴a＋b＋c＝10－12－2＝－4.]二、填空题6．过点 A(4，a)和 B(5，b)的直线和直线 y＝x＋m 平行，则|AB|＝________. [因为 kAB＝＝b－a＝1，所以|AB|＝＝.]7．点 P 在直线 2x－y＝0 上，若 M(4，－2)且|PM|＝5，则点 P 的坐标为________．(1,2)或(－1，－2) [设 P(x,2x)，由两点间距离公式得＝5 解得 x＝1 或－1，故 P(1,2)或(－1，－2)．]8．经过点 P(1,0)和两直线 l1：x＋2y－2＝0，l2：3x－2y＋2＝0 交点的直线的一般式方程为________．x＋y－1＝0 [由的交点(0,1)，所以所求方程为＋＝1，即 x＋y－1＝0.]三、解答题9．求过直线 2x－y＋2＝0 和 x＋y＋1＝0 的交点，且斜率为 3 的直线方程．[解] 法一：解方程组得所以两条直线的交点坐标为(－1,0)．又所求直线的斜率为 3，故所求直...