【步步高】（江苏专用）2017 版高考数学 专题 9 平面解析几何 67 直线与圆 文训练目标(1)直线与圆的位置关系的判断与应用；(2)训练解题步骤的规范性
训练题型(1)求圆的方程；(2)切线问题、弦长问题；(3)直线与圆的位置关系的应用
解题策略利用直线与圆的位置关系的几何意义、弦长公式及弦心距、半径、弦长的一半之间的关系，列方程或不等式
1．(2015·河北藁城一中月考)已知圆 C 与直线 l：x＋y－1＝0 相切于点 P(3，－2)，且圆心在直线 y＝－4x 上，求圆 C 的方程．2．(2015·甘肃天水一中第三次考试)已知圆 C：(x－3)2＋(y－4)2＝4
(1)若直线 l1过定点 A(1,0)，且与圆 C 相切，求直线 l1的方程；(2)若圆 D 半径为 3，圆心在直线 l2：x＋y－2＝0 上，且与圆 C 外切，求圆 D 的方程．3．(2015·安徽六校一联)在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(0，3)，直线 l：y＝2x－4，设圆 C 的半径为 1，圆心在 l 上．若圆心 C 也在直线 y＝x－1 上，过点 A 作圆 C 的切线，求切线的方程．4．(2015·雅安重点中学 1 月月考)已知圆 C：(x－a)2＋(y－a－1)2＝9，其中 a 为实常数．(1)若直线 l：x＋y－3＝0 被圆 C 截得的弦长为 2，求 a 的值；(2)设点 A(3,0)，O 为坐标原点，若圆 C 上存在点 M，使 MA＝2MO，求 a 的取值范围．5．设 O 为坐标原点，圆(x－1)2＋(y＋2)2＝9 上有两点 P、Q 关于直线 x＋my＋1＝0 对称．(1)求 m 的值；(2)是否存在以线段 PQ 为直径的圆，经过原点 O
若存在，求直线 PQ 的方程；若不存在，说明理由．答案解析1．解 方法一 设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则有解得 a＝1，
