高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1 且 1.3.2 或 1.3.3 非练习（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

1.3.1 且 1.3.2 或 1.3.3 非[学生用书 P85(单独成册)])[A 基础达标]1．命题“三角形中最多有一个内角是钝角”的否定是( )A．三角形中有两个内角是钝角B．三角形中有三个内角是钝角C．三角形中至少有两个内角是钝角D．三角形中没有一个内角是钝角解析：选 C.三角形有三个内角，“最多有一个内角是钝角”的含义是“有 0 个或 1 个内角是钝角”，它的否定是“有 2 个或 3 个内角是钝角”，即“至少有两个内角是钝角”，选 C.2．设命题 p：函数 y＝sin 2x 的最小正周期为；命题 q：函数 y＝cos x 的图象关于直线 x＝对称．下列判断正确的是( )A．p 为真B．﹁q 为假C．p∧q 为假D．p∨q 为真解析：选 C.由函数 y＝sin 2x 的最小正周期为 π 可知命题 p 是假命题；由函数 y＝cos x的图象关于直线 x＝kπ(k∈Z)对称可知命题 q 是假命题，所以 p∧q 是假命题，可知应选 C.3．设 p，q 是简单命题，则“‘p 且 q’为假”是“‘p 或 q’为假”的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选 A.“p 且 q”为假，即 p 和 q 中至少有一个为假；“p 或 q”为假，即 p 和 q 都为假．故“‘p 且 q’为假”是“‘p 或 q’为假”的必要不充分条件．4．设 a，b，c 是非零向量．已知命题 p：若 a·b＝0，b·c＝0，则 a·c＝0.命题 q：若a∥b，b∥c，则 a∥c.则下列命题中真命题是( )A．p∨qB．p∧qC．(﹁p)∧(﹁q)D．p∨(﹁q)解析：选 A.取 a＝c＝(1，0)，b＝(0，1)，显然 a·b＝0，b·c＝0，但 a·c＝1≠0，所以 p 是假命题．a，b，c 是非零向量，由 a∥b 知 a＝xb，由 b∥c，知 b＝yc，所以 a＝xyc，所以 a∥c，所以 q是真命题．综上，p∨q 是真命题，p∧q 是假命题．又因为﹁p 为真命题，﹁q 为假命题，所以(﹁p)∧(﹁q)，p∨(﹁q)都是假命题．5．下列各组命题中，满足“p 或 q”为真，且“非 p”为真的是( )A．p：0＝∅；q：0∈∅B．p：在△ABC 中，若 cos 2A＝cos 2B，则 A＝B；q：函数 y＝sin x 在第一象限是增函数C．p：a＋b≥2(a，b∈R)；q：不等式|x|>x 的解集为(－∞，0)D．p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1 的面积被直线 x＝1 平分；q：过点 M(0，1)且与圆(x－1)2＋(y－2)2＝1 相切的直线有两条解析：选 C.A 中，p，q 均为假命题，故“p 或 q”为假，排除 A；B 中，由在△ABC 中，cos 2A＝1c...