模块综合检测(B)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知命题 p：若 x2＋y2＝0(x，y∈R)，则 x，y 全为 0；命题 q：若 a>b，则<.给出下列四个复合命题：① p 且 q；② p 或 q；③¬p；④¬q.其中真命题的个数是( )A．1 B．2C．3D．4解析： 命题 p 为真，命题 q 为假，故 p 或 q 真，¬q 真．答案： B2．设集合 A＝{x∈R|x－2>0}，B＝{x∈R|x<0}，C＝{x∈R|x(x－2)>0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析： A∪B＝{x∈R|x<0 或 x>2}，C＝{x∈R|x<0 或 x>2}， A∪B＝C，∴x∈A∪B 是 x∈C 的充分必要条件．答案： C3．已知椭圆 C1：＋＝1，C2：＋＝1，则( )A．C1与 C2顶点相同B．C1与 C2长轴长相同C．C1与 C2短轴长相同D．C1与 C2焦距相等答案： D4．下列求导运算正确的是( )A.′＝1＋B．(log2x)′＝C．(5x)′＝5xlog5eD．(x2cos x)′＝2xsin x解析： ′＝1－；(5x)′＝5xln 5；(x2cos x)′＝(x2)′cos x＋x2(cos x)′＝2x·cos x－x2sin x，∴B 选项正确．答案： B5．焦点在 x 轴上，焦距等于 6，离心率等于，则此椭圆的标准方程是( )A.＋＝1B．＋＝1C.＋＝1D．＋＝1解析： 2c＝6，e＝＝，∴a＝5，椭圆方程为＋＝1.答案： C6．若双曲线 x2＋ky2＝1 的离心率是 2，则实数 k 的值是( )A．－3B．－C．3D．解析： 双曲线方程可化为 x2＋＝1，∴a2＝1，b2＝－，c2＝1－，则 e2＝＝1－＝4，∴k＝－.答案： B17．曲线 y＝4x－x3在点(－1，－3)处的切线方程是( )A．y＝7x＋2B．y＝7x＋4C．y＝x－2D．y＝x－4解析： y′＝4－3x2，k＝4－3×(－1)2＝1，∴切线方程为 y－(－3)＝1×[x－(－1)]，即 x－y－2＝0.答案： C8．抛物线 y＝4x2上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是( )A.B．C.D．0解析： 设 M(x，y)，方程化为 x2＝y，则|MF|＝y＋＝y＋＝1，∴y＝.答案： B9．直线 y＝kx－2 与抛物线 y2＝8x 交于 A，B 两点，且线段 AB 的中点的纵坐标为 2，则 k的值是( )A．－1B．2C．－1 或 2D．以上都不是解析： 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 y＝8x1，y＝8x2，∴(y1＋y2)(y1－y2)＝8(x1－x2)，由已知 y1＋y2＝4，∴＝＝2.故选 B.答案： B10．把一个周长为 12 cm 的长...
