第二讲 参数方程综合练习1．下列参数方程(t 为参数)中与普通方程 x2－y＝0 表示同一曲线的是( )A. B.C. D.答案 B2．若圆的参数方程为(θ 为参数)，直线的参数方程为(t 为参数)，则直线与圆的位置关系是( )A．过圆心 B．相交而不过圆心C．相切 D．相离答案 B3．设圆的半径为 r>0，其参数方程为(φ 为参数直线的方程为 xcosθ＋ysinθ＝r，则直线与圆的位置关系( )A．相切 B．相交C．相离 D．与 r 的大小有关答案 A4．(2019·衡水中学月考)直线 l：y＋kx＋2＝0 与曲线 C：ρ＝2cosθ 相交，则 k 的取值范围是( )A．k<－ B．k≥－C．k∈R D．k∈R 且 k≠0答案 A5．直线 l 的参数方程是(t∈R)，则 l 的方向向量是( )A．(1，2) B．(2，1)C．(－2，1) D．(1，－2)答案 C解析 化为普通方程为 y＝－x＋，∴方向向量为(－2，1)6．直线 l：(t 为参数)与圆(α 为参数)相切，则直线的倾斜角 θ 为( )A.或 B.或C.或 D．－或－答案 A7．(2019·皖南十校联考)设曲线 C 的参数方程为(θ 为参数)，直线 l 的方程为 x－3y＋2＝0，则曲线 C 上到直线 l 距离为的点的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4答案 B解析 化曲线 C 的参数方程为普通方程(x－2)2＋(y＋1)2＝9，圆心(2，－1)到直线 x－3y＋2＝0 的距离 d＝＝<3，直线和圆相交，过圆心和 l 平行的直线和圆的 2 个交点符合要求，又>3－，在直线 l 的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选 B.8．(高考真题·天津)已知圆 C 的圆心是直线(t 为参数)与 x 轴的交点，且圆 C 与直线x＋y＋3＝0 相切，则圆 C 的方程为________．答案 (x＋1)2＋y2＝2解析 本题主要考查直线的参数方程，圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识，属于容1易题．令 y＝0，得 t＝－1，所以直线与 x 轴的交点为(－1，0)．因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即 r＝＝，所以圆 C 的方程为(x＋1)2＋y2＝2.9．已知圆 C 的参数方程为(θ 为参数)，则点 P(5，3)与圆 C 上的点的最远距离是________．答案 7解析 圆 C：的普通方程为(x－1)2＋y2＝4，故圆心 C(1，0)，半径 r＝2，由于点 P(5，3)在圆外部，所以点 P 与圆 C 上的点的最远距离为|PC|＋2＝＋2＝7.10．已知参数方程(a、b、λ 均不为零，0≤θ<2π)，当(1)t 是参数时，(2)λ 是参数时，(3)θ是参数时，分别对应的曲线为________，________，________．答案 ...
