13.1.3 菱形的性质和判定讲义•学生版 page1of7菱形的性质及判定中考要求知识点A 要求B 要求C 要求菱形会识别菱形掌握菱形的概念、性质和判定，会用菱形的性质和判定解决简单问题会用菱形的知识解决有关问题知识点睛1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2•菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，•还具有自己独特的性质：① 边的性质：对边平行且四边相等.② 角的性质：邻角互补，对角相等.③ 对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角..④ 对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形.菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半.点评：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半.3•菱形的判定判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形.判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.判定③：四边相等的四边形是菱形.:匸重、难点重点是菱形的性质和判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形⑵ 如图，在菱形 ABCD 中，ZA=60。，E、的边长是13.1.3 菱形的性质和判定讲义•学生版 page2of7是的基础。难点是菱形性质的灵活应用。由于菱形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是菱形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。目觑归例题精讲板块一、菱形的性质【例 1】☆(1)菱形的两条对角线将菱形分成全等三角形的对数为⑵ 在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是【例 2】⑴如图 2,—活动菱形衣架中，菱形的边长均为 16cm 若墙上钉子间的距离 AB-BC-16cm，则 Z1=度.【例 3】如图，E 是菱形 ABCD 的边 AD 的中点，EF 丄 AC 于 H，交 CB 的延长线于 F，交 AB 于 P,证明：AB与 EF 互相平分.【例 4】☆如图 1 所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O,H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 24，则 OH 的长等于.C13.1.3 菱形的性质和判定讲义•学生...
