完整版2013年华杯赛初一试题A卷详细解析版VIP免费

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题A（初一组）第 1 页 共 3 页总分第十八届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题 A（初一组）（时间 2013年 3 月 23 日 10 ：00 ～11 ：00 ）一、选择题（每题10 分，满分60 分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。）1． 下列的结论中 , 正确的有（）个 : ① 两个正数的和一定是正数；② 两个正数的差可以是正数；③ 两个负数的和一定是负数；④ 两个负数的差可以是负数。 A ．1 B ．2 C．3 D．4解析：①、③正确，②两个正数的差可以是正数、0、负数；④两个负数的差可以是负数, 也可以是正数，如 -1- （ -2 ）=1。所以答案为D。2． 从— 6，— 4，— 3，— 2，— 1，3，6中任取两个数相乘, 所得积中的最大值记为a, 最小值记为b, 那么ba 的值为（）。 A ．32-B．43-C．-1 D．32解析：积中的最大值记为（-6 ）×（ -4 ）=24, 最小值记为（ -6 ）× 6=-36, 那么ba 的值为32-。答案为 A。3．将352323.0342.0乘积化为小数 , 小数点后第2014 位数字是（）。 A ．0 B．7 C．9 D．1 解析：分数与循环小数的互化，周期问题。，379999243342.09999903-325233352323.03333310841 ，352323.0342.0=379 ×3333310841 =17910.0111118972014÷5=402⋯4，所以 第2014位的数字是 1。4．如果 a、b、c都是大于21-的负数 , 那么下列式子成立的是（）。 A ．a+c-b<0 B．a2-b2-c2>0 C．abc>81-D．∣ abc∣81解析：，）（）（030152--301-31-A错；，041--31--101-222 B 错；︳ a︱<21 , ︳b︱ <21 , ︳c︱<21 , ︳ abc︱<81 , 因为 a、b、 c都是负数，所以abc>81-；D错，答案为 C。5．在方格的每个格中填上数字1,2,3,4中的一个 , 要求每行、每列和每条对角线上所填的数字各不相同。右图中已经填好了3个数字，请完成填数, 那么两个阴影方格中所填数的乘积最小值为（）。121第十八届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题A（初一组）第 2 页 共 3 页 A ．5 B．4 C ．3 D．2 解析： 4格数独。根据题意，只有以下两种情况1 4 2 3 1 3 2 4 3 2 4 1 4 2 3 1 4 1 3 2 3 1 4 2 2 3 1 4 2 4 1 3 所以答案为 C。6．满足不等式m3n532的有序整数对（m，n）的个数是（） A ．12 B．13 C．14 D．15 解析：分数大小比较和有序枚举。通分子，10m...