20.2 矩形的判定学案学习目标： 掌握矩形的判定方法及与其性质的综合应用. 学习重点： 矩形的判定方法. 学习过程：一、回顾旧知，自主学习：1、什么叫做矩形？矩形有哪些特殊性质？2、矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？3、类比平行四边形的判定方法如何判定一个四边形是矩形呢？你能猜想出几种判定矩形的方法？并对你的猜想加以论证. 归纳 ：矩形的判定方法：①；②；③.二、边学边导，基础过关：1、判断：①对角线相等的四边形是矩形；（）②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）③有一个角是直角的四边形是矩形；（）④四个角都是直角的四边形是矩形；（）⑤四个角都相等的四边形是矩形；（）⑥对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；（）⑦对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. （）2、如图， O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点， E、F、G、H 分别是 AO、BO、CO、DO 上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH ．求证：四边形 EFGH 是矩形．三、精讲点拨，巩固提升：1、如图，在△ ABC 中， AB=AC，若将△ ABC 绕点 C 旋转 180o，得到△ EDC ，当∠ ACB 为多少度时，四边形ABED 为矩形？说明理由. 2、如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．AE C B D A D E F G H 四、达标检测，当堂过关：如图，四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD 和正三角形BCD 组成的， M、N 分别为BC、AD 的中点．求证：四边形BMDN 是矩形．五、拓展延伸，智力闯关：如图，点 O 是△ ABC 的边 AC 上一动点，过O 点作直线 MN∥BC，设 MN 交∠ BCA 的平分线于点 E，交∠ BCA 的外角平分线于点F. （1）证明： OE＝OF；（2）当点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论. 六、作业：教材 P110 习题 20.2：1，2， 3；《基础训练》 . M N B C O A F E D B A C D N M
