七年级上期末动点问题专题1．已知点 A 在数轴上对应的数为a，点 B 对应的数为b，且 |2b﹣6|+（a+1）2=0，A 、B 之间的距离记作 AB ，定义： AB=|a ﹣b|．（1）求线段 AB 的长．（2）设点 P 在数轴上对应的数x，当 PA﹣PB=2 时，求 x 的值．（3）M、N 分别是 PA、 PB 的中点，当P 移动时，指出当下列结论分别成立时，x 的取值范围，并说明理由： ① PM÷PN 的值不变， ② |PM﹣PN|的值不变．2．如图 1，已知数轴上两点A、 B 对应的数分别为﹣1、3，点 P 为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）PA=_________；PB=_________（用含 x 的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使 PA+PB=5 ？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．（3）如图 2，点 P 以 1 个单位 /s 的速度从点D 向右运动，同时点A 以 5 个单位 /s 的速度向左运动，点 B 以 20 个单位 /s 的速度向右运动，在运动过程中， M 、N 分别是 AP、OB 的中点， 问：的值是否发生变化？请说明理由．3．如图 1，直线 AB 上有一点 P，点 M 、N 分别为线段PA、PB 的中点，AB=14 ．（1）若点 P 在线段 AB 上，且 AP=8 ，求线段 MN 的长度；（2）若点 P 在直线 AB 上运动，试说明线段MN 的长度与点P 在直线 AB 上的位置无关；（3）如图 2，若点 C 为线段 AB 的中点，点P 在线段 AB 的延长线上，下列结论：①的值不变； ②的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．4．如图， P 是定长线段AB 上一点， C、D 两点分别从P、B 出发以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直线AB向左运动（ C 在线段 AP 上， D 在线段 BP 上）（1）若 C、D 运动到任一时刻时，总有PD=2AC ，请说明 P 点在线段 AB 上的位置：（2）在（ 1）的条件下， Q 是直线 AB 上一点，且AQ ﹣BQ=PQ ，求的值．（3）在（ 1）的条件下，若C、D 运动 5 秒后，恰好有，此时 C 点停止运动， D 点继续运动（D 点在线段 PB 上），M 、N 分别是 CD、PD 的中点， 下列结论： ① PM ﹣PN 的值不变； ②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．5．如图 1，已知数轴上有三点A、B、 C，AB=AC，点 C 对应的数是200．（1）若 BC=300 ，求点 A 对应的数；（2）如图 2，在（ 1）的条件下，动点P、Q 分别从 A 、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从 A...
