相似三角形综合练习题一、填空题： 1. 已知 abab2295，则 ab：__________ 2. 若三角形三边之比为3： 5：7，与它相似的三角形的最长边是21cm，则其余两边之和是__________cm 3. 如图，△ ABC中， D、E 分别是 AB、AC的中点， BC=6，则 DE=__________；△ ADE与△ABC的面积之比为：__________。 4. 已知线段 a=4cm，b=9cm，则线段 a、 b 的比例中项c 为__________cm。 5. 在△ ABC中，点D、E 分别在边AB、AC 上， DE∥BC，如果AD=8， DB=6，EC=9，那么AE=__________ 6. 已知三个数1， 2，3 ，请你添上一个数，使它能构成一个比例式，则这个数是__________ 7. 如图，在梯形ABCD中， AD∥BC，EF∥BC，若 AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，则EF=__________ 8. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90° ，BD⊥ CD，AD=6，BC=10，则梯形的面积为：__________ 二、选择题： 1. 如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是__________ A. 9：16 B. 3 ：2 C. 3：4 D. 3 ：7 2. 在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a 厘米， 宽 b 厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是 __________米2 A. 104mabB. 1042mabC. abm104D. abm2410 3. 已知，如图， DE∥BC，EF∥AB，则下列结论：① AEECBEFC② ADBFABBC③ EFABDEBC④ CECFEABF其中正确的比例式的个数是__________ A. 4个B. 3 个C. 2 个D. 1 个 4. 如图，在△ ABC中， AB=24，AC=18，D是 AC上一点， AD=12，在 AB上取一点 E，使 A、D、E 三点为顶点组成的三角形与△ABC相似，则 AE的长是 __________ A. 16 B. 14 C. 16 或 14 D. 16 或 9 5. 如图，在 Rt△ABC中，∠ BAC=90° ， D是 BC的中点， AE⊥AD，交 CB的延长线于点E，则下列结论正确的是__________ A. △AED∽△ ACB B. △AEB∽△ ACD C. △BAE∽△ ACE D. △AEC∽△ DAC 三、解答题： 1. 如图， AD∥EG∥BC， AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求 GF的长。 2. 如图，△ ABC中， D 是 AB上一点，且AB=3AD，∠ B=75° ，∠ CDB=60° ，求证：△ ABC∽△ CBD。3. 如图， BE为△ ABC的外接圆 O的直径， CD为△ ABC的高，求证： AC· BC=BE·CD。 4. 如图， Rt△ABC中，∠ ACB=90° ， AD平分∠ CAB交 BC于点 D，过点 C作 CE⊥AD于 E，CE的延长线交AB于点 F，过点 E 作 E...
