15.4.2 公式法 (1)----- 平方差公式 回顾与思考1 、什么叫因式分解？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式 , 这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）。2 、计算：① (x+2)(x-2)=___________ ②(y+5)(y-5)=___________x2-4y2-25叫因式分解吗？3 、 x2-4= (x+2)(x-2 ）叫什么？因式分解4 、你学了什么方法进行分解因式？提公因式法 议一议多项式 2x2+6x3 ， 12a2b3-8a3b2-16ab4 各项的公因式分别是什么？并分解因式。2x2+6x3=2x2 （ 1+3x ）；12a2b3-8a3b2-16ab4=4ab2 （ 3ab-2a2-4b2 ） .一般地，如多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这就是提公因式法。• 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 问题情景 2 ： 你能将多项式 x2-4 与多项式 y2-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗 ? 这两个多项式都可写成两个数的平方差的形式。问题情景 1 ： 看谁算得最快：① 982-22=______ ②已知 x+y=4 ， x-y=2 ，则 x2-y2=______情景导入96008x2-4y2-25 导入新课(a+b)(a-b) = a2-b2a2-b2 =(a+b)(a-b) 两个数的平方差 , 等于这两个数的和与这两个数的差的积。整式乘法因式分解a2-b2 =(a+b)(a-b)这就是用平方差公式进行因式分解。 应用新知，尝试练习例 1 、因式分解（口答）： ① x2-4=________ 9-t②2=_________例 2 、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？ ①x2+y2 x②2-y2 ③-x2+y2 -x④2-y2(x+2)(x-2)(3+t)(3-t)×√√× 例 3. 分解因式 :(1) 4x2 – 9 ; (2) (x+p)2 – (x+q)2.分析 : 在 (1) 中 , 4x2 = (2x)2,9=32, 4x2-9 = (2x )2 –3 2,即可用平方差公式分解因式 .解（ 1 ） 4x2 – 9 = (2x)2 – 3 2 = (2x+3)(2x-3) 解：（ 2 ） (x+p)2 – (x+q)2= [ (x+p) +(x+q)] [(x+p) –(x+q)]把 (x+p) 和 (x+q) 各看成一个整体 , 设 x+p=m ，x+p=n ，则原式化为 m2-n2.这里可用到了整体思想！把 (x+p) 和 (x+q) 看成一个整体，分别相当于公式中的 a 和 b 。=(2x+p+q)(p-q).a2-b2 =(a+b)(a-b)例 3. 分解因式 :(1) 4x2 – 9 ; (2) (x+p)2 – (x+q)2. 例 4 . 分解因式 : (1)x4-y4; (2) a3b – ab.分析 : (1)x4-y4 可以写成 (x2)2-(y2)2 的形式 , 这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。解...
