5.2 探索轴对称的性质导学案一、学习目标： 探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称 轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质三、学习难点：运用对称轴的性质。（一）预习准备（1）预习书 118~119 页思考：轴对称有哪些性质？（2）预习作业：1．以下结论正确的是（ ）． A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形 C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等2．下列说法中正确的有（ ）． ① 角的两边关于角平分线对称; ② 两点关于连接它的线段的中垂线为对称; ③ 成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称． ④ 到直线 L 距离相等的点关于 L 对称A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．下列说法错误的是（ ）． A．等边三角形是轴对称图形; B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等; C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧; t[来源:学§科§网] D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.（二）学习过程：（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。（2）对应线段_______，对应角_______。（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。例 1．已知 Rt△ABC 中，斜边 AB=2BC，以直线 AC 为对称轴，点 B 的对称点是 B′，如图所示，则与线段 BC 相等的线段是______，]与线段AB 相等的线段是_______和_______．与∠B 相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．例 2．如图，牧童在 A 处放牛，其家在 B 处。A、B 到河岸的距离分别为 AC、BD，且 AC=BD，已知 A到河岸 CD 的中点的距离为 500m。（1）牧童从 A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。（2）最短路程是多少 m？变式练习 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄 A、B，要从河边同一点修两条水渠到 A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河 MN 何处两条水渠最短？例 3．如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在BC边上的点 F 处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________． 变式练习 如图，把一 张长方形纸片 ABCD 沿 BD 对折，使...
