主讲老师 潘学国 第一课时 思考：我们利用单位圆定义了三我们利用单位圆定义了三角函数，而圆具有很好的对称性。能否角函数，而圆具有很好的对称性。能否利用圆的这种对称性来研究三角函数的利用圆的这种对称性来研究三角函数的性质呢？例如，能否从单位圆关于性质呢？例如，能否从单位圆关于 xx 轴、轴、yy 轴、直线轴、直线 y=xy=x 的轴对称性及关于原点的轴对称性及关于原点OO 的中心对称性等出发，获得一些三角的中心对称性等出发，获得一些三角函数的性质呢？函数的性质呢？ 1 、理解诱导公式； 2 、会用诱导公式求三角函数值； 3 、会用诱导公式进行三角函数式的化简和三角恒等式的证明。 A 、学习重点：1 、诱导公式；2 、求三角函数值及化简。B 、学习难点：诱导公式的运用。 1 、角 π － α 、 π ＋ α 的终边与角 α 的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？如何推导？2 、角－ α 的终边与角 α 的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？如何推导？3 、角 π/2 － α 、 π/2 ＋ α 的终边与角 α 有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？如何推导？4 、如何利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数？5 、如何利用诱导公式实现正弦函数与余弦函数的相互转化？ 6 、如何利用诱导公式进行三角函数求值、三角函数式化简和三角恒等式证明？ )(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(zkkkk诱导公式一： 利用诱导公式一，我们可以把任意角三角函数的求值问题转化为 00 ～ 3600 的求值问题 . 那么，能否把 00 ～ 3600 的三角函数求值问题转化为 ～ 间的角的三角函数求值问题呢？ 090 公式一的用途求任意角的三角函数值求任意角的三角函数值求求 0 0 °° ~ 360 ~ 360 °° 角的三角函数值角的三角函数值求求 0 0 °° ~ 90 ~ 90 °° 角的三角函数值角的三角函数值本节的内容 90 90 °°~ 360 ~ 360 °° 的角的角 ββ 能否与锐角能否与锐角 αα 相联系？相联系？设 0°°≤α≤90 ≤α≤90 °° ，那么，对于 90°°~ 180 ~ 180 °° 间的角， 180°°~ 270 ~ 270 °° 间的角， 270°°~ 360 ~ 360 °° 间的角，可表示成： 180 °180 °-α;α;可表示成： 180 °+α;180 °+α;可表示成： -αα 。。 给定一个角 α...
