产品配套问题和工程问题 1. 一个服装车间，共有 90 人，每人每小时加工 1 件衣服或 2 条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子） 分析：为了使每天生产的衣服和裤子正好配套，应使生产的衣服和裤子数量相等． 解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为（ 90 － x ）人．列方程 x=2 （ 90 － x ） 去括号，得 x ＝ 180 － 2x 移项及合并同类项，得 3x ＝ 180 系数化为 1, 得 x ＝ 60 ． 所以做裤子的人数为： 60 － x ＝ 20（人）． 答：做衣服人的人数为 40 人，做裤子的人为 20 人． （ 1 ）某车间每天能生产甲种零件 100 个，或者乙种零件 100 个．甲、乙两种零件分别取 3个、 2 个才能配成一套．要在 30 天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 解：设生产甲种零件 x 天，列方程： 2×100x ＝ 3×100 （ 30 － x ） 解，得： x ＝ 18 则生产乙种零件的天数为： 30 － x ＝12 （天） 答：应安排生产甲种零件 18 天，乙种零件 12 天．练一练 （ 2 ）某水利工地派 40 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解：设每天派 x 人挖土，列方程 5x ＝ 3 （ 40 － x ） 解，得 x ＝ 15 所以每天运土人数为 : 40 － x ＝ 25（人） 答：每天派 15 人挖土， 25 人运土，正好能使挖出的土及时运走． 例 5 ：（ 1 ）一件工作，甲单独做 25小时完成，乙单独做 12 小时完成．那么两人合作多少小时完成？分析：本题是一个典型的工程类应用题．甲单独做 20 小时完成的工作量 + 乙单独做12 小时完成的工作量 = 完成的工作总量 1 解：设两人合作 x 小时完成此工作，可列方程 答：两人合作 6 小时完成． 11510xx去分母，得4x ＋ 6x ＝ 60合并同类项，得x ＝ 6 （ 2 ）一件工作，甲单独做 15 小时完成，乙单独做 12 小时完成．甲先单独做 6 小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？ 分析：把总工作量看作是 1 ．设还要 x 小时才能完成工作．甲的工作总量＋乙的工作总量＝总工作量 1 ．答：两人合作还要 4 小时完成． 解：设两人合作还需 x 小时完成此工作，列方程611512xx去分母，得4x ＋ 24 ＋ 5x ＝ 60移项及合并同类项...
