13.1 命题、定理、证明学习目标：（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）． （2）知道什么是真命题和假命题．（3）理解什么是定理和证明知识回顾：1，平行线的判定和性质的区别是：2，请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（4）两点确定一条直线．1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ② 等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③ 对顶角相等;④ 如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义： 的语句,叫做命题（二）命题的构成：1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项.2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是 ,"那么"后接的的部分是 .（三）命题的分类 真命题： 。 （定理： 的真命题。） 假命题： 。（四）请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题 1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（1）命题 1 是真命题还是假命题？ （2）你能将命题 1 所叙述的内容用图形语言来表达吗？ （3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？证明：直角三角形的两个锐角互余。例 1.已知：如图在 Rt△ABC 中，∠C=900求证：∠A+∠B=900例 2．三角形的外角和等于 3600已知：△ABC，求证：∠1+∠2+∠3=3600【练 习】1、 判断下列语句是不是命题？ABABC123C（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）（4）如果两个角的和是 90º，那么这两个角互余．（ ）2、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得 0；（4）同旁内角互补，两直线平行；（5）对顶角相等．（6）等角的补角相等；（7）平行四边形的对边相等（8）相等的角是对顶角（9）三角形...
