www.3xyg.com三峡艺术高级中学3 ． 3 几何概型www.3xyg.com三峡艺术高级中学学 之 趣兴趣是最好的老师www.3xyg.com三峡艺术高级中学目标导学 目标要求： 1．了解几何概型与古典概型的区别． 2．理解几何概型的定义及其特点． 3．会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率． 4．了解均匀随机数产生及意义，会用模拟试验估计概率． 重点关注： 1．几何概型的特点及概念．(重点) 2．应用几何概型的概率公式求概率．(难点) 3．应用几何概型概率公式时需注意基本事件的形成过程．(易错点) www.3xyg.com三峡艺术高级中学知识梳理 1.几何概型 定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型． 特点 (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个； (2)每个基本事件出现的可能性相等． 概率公式 P(A)＝构成事件A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积. www.3xyg.com三峡艺术高级中学2.均匀随机数的产生 (1)计算器上产生[0,1]的均匀随机数的函数是 RAND 函数． (2)Excel 软件产生 [0,1]区间上均匀随机数的函数为“rand”． 3．用模拟的方法近似计算某事件概率的方法 (1)试验模拟的方法：制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验结果． (2)计算机模拟的方法：用 Excel 软件产生[0,1]区间上均匀随机数进行模拟．注意操作步骤. www.3xyg.com三峡艺术高级中学思考讨论 1.几何概型与古典概型有何异同？ 2.概率为 0的事件一定是不可能事件吗？概率为 1的事件也一定是必然事件吗？ www.3xyg.com三峡艺术高级中学提示：1. 名称 古典概型 几何概型 相同点 基本事件发生的可能性相等 不同点 ①基本事件有限个 ②P(A)＝0⇔A为不可能事件 ③P(B)＝1⇔B为必然事件 ①基本事件无限个 ②P(A)＝0⇐A为不可能事件 ③P(B)＝1⇐B为必然事件 www.3xyg.com三峡艺术高级中学2.如果随机事件所在区域是一个单点，因单点的长度、面积、体积均为 0，则它出现的概率为 0(即 P＝0)，但它不是不可能事件；如果随机事件所在的区域是全部区域扣除一个单点，则它出现的概率为 1(即 P＝1)，但它不是必然事件. www.3xyg.com三峡艺术高级中学自测自评 1.在区间[0,3)内任取一个整数，其小于 1 的概率是( ) A.13 B.12 C.14 D.23 【解析】 按线段长比，∴概率13. 【答案】 A www.3xyg.com三峡艺...
