分数的基本性质-约分与通分-分数与小数的互化VIP免费

一对一教育授课记录学员姓名：授课教师：所授科目：数学学员年级：五年级第次课上课时间：2014年05月日，具体时段：18：00--20：00共2小时教学标题分数的基本性质，约分与通分，分数与小数的互化教学目标1.理解和巩固分数的基本性质；2.了解什么叫约分和通分，并能运用分数的基本性质正确地约分和通分。3.掌握分数与小数互化的方法。教学重难点分数的基本性质，并运用分数的基本性质正确地约分与通分。作业情况教学提纲及掌握情况主要内容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一：分数的基本性质掌握ABCD知识点二：约分与通分掌握ABCD知识点三：分数与小数的互化掌握ABCD（方法：详见第2-3页）掌握ABCD综合应用ABCD签名确认：学员：班主任：教学主任：说明;A代表了解B代表理解C代表掌握D代表综合应用1【知识要点】一、分数基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。2.利用分数的基本性质可以改写分数。3.分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。二、约分与通分1.因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数。例如：写出30所有的因数：30=1×3030=2×1530=3×1030=5×6根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，302.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例如：写出15和25的公因数。15的因数有：1,3,5,1525的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,53.最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。4.质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。5.偶数：能被2整除的数叫做偶数2奇数：不能被2整除的数叫做奇数。注意：自然数不是奇数就是偶数。最小非负偶数是0，最小的非负奇数是1.6.自然数的奇偶性分析一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质：（1）奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±奇数=奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。（3）奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。7.分解质因数质因数：把一个大于1的整数写成几个质数积的形式，那么这几个质数就叫做这个整数的质因数，这种形式就叫做这个整数的分解质因数。例如：把下列各数分解质因数。18=2×3×325=5×532=2×2×2×2×28.分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如、、、、。9.倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把c叫做a、b的倍数。10.公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。11.最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。12.分数的通分:把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。分数通分的依据：分数的基本性质。分数通分的一般步骤：(1)把分数化成最简分数(2)找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。(3)把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。注意：分数的通分不能改变分数的大小。三、分数化小数：1.分数化成小数：（1）用分子除以分母，直接把分数化成小数；3（2）将分数化成分母为100、1000……再化成小数。2.小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接将分母写成10、100...