湖北省公安县博雅中学高三数学复习《中档题》（3）1.已知函数( )2cos3cossin222xxxf x ．（1）设，且，求 的值；（2）在△ABC 中，AB=1，，且△ABC 的面积为，求 sinA+sinB 的值．2.如图，平面 PAC 平面 ABC ，点 E、F、O 分别为线段 PA、PB、AC 的中点，点 G 是线段CO 的中点，4ABBCAC ，2 2PAPC．求证：（1）平面 EBO ；（2） FG ∥平面 EBO ．3. 、已知⊙C1：，点．（1）过点 A 且与⊙C1相切的直线 l 的方程；（2）⊙C2为⊙C1关于直线 l 对称的圆，则在 x 轴上是否存在点 P，使得 P 到两圆的切线长PABCOEFG之比为？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由．4.如图扇形 AOB 是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB 的圆心角为，半径 OA 为 1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口 A 到出口 B 的观光道路，道路由圆弧 AC、线段 CD 及线段 BD 组成。其中 D 在线段 OB 上，且 CD//AO，设∠AOC=θ，（1）用 θ 表示 CD 的长度，并写出 θ 的取值范围。（2）当 θ 为何值时，观光道路最长？
