广东省湛江第一中学高三数学下册 尖子生辅导卷（四） 沪教版 3．. （本小题满分 14 分）飞船返回仓顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回仓预 计到达区域安排三个救援中心（记为 A，B，C），B 在 A 的正东方向，相距 6km，C 在 B 的北偏东 30°，相距 4km，P 为航天员着陆点，某一时刻 A 接到 P 的求救信号，由于 B、C 两地比 A距 P 远，因此 4s 后，B、C 两个救援中心才同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s。（I）求 A、C 两个救援中心的距 离；（II）求在 A 处发现 P 的方向角；（III）若信号从 P 点的正上方 Q 点处发出，则 A、B 收到信号的时间差变大还是变小，说明理由。 4．（15 分）移动公司开设了两种通迅业务:“全球通”使用者先缴元月基础费，然后每通话一分钟，再付电话费元；“神州行”不缴月基础费，每通话一分钟，付话 费元（这里均指市内通话），若一个月内通话 分钟，两种通迅方式的费用分别为元和元。① 写出，与 之间的函数关系式② 一个月内通话多少分钟，两种通迅方式的费用相同？③ 若某人预计一个月内使用话费 200 元 ，则应该选择哪种通迅方式比较合算？5．（本小题满分 12 分）某公司是一家专做产品的国内外销售的企业，每一批产品上市销售天内全部售完。该公司对第一批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图一、图二、图三所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系图二中的抛物线表示国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）。（Ⅰ）分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与第一批产品的上市时间 的关系式；（Ⅱ）第一批产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过万元？6．某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为 2500 元，已知每生产 x 件这样的产品需要再增加可变成本（元），若生产出的产品都能以每件 500 元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？7.(本题满分 14 分)某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料 200 公斤，每公斤饲料的价格为 1.8 元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天 0.03 元，购买饲料每次支付运费 300 元．（Ⅰ）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；（Ⅱ）若提供饲料的公司规定，...
