高三数学考点限时训练 0311
若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是
若函数在上的最大值是，则实数的取值范围是
若，规定：，例如：，则的奇偶性为
汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率（即每小时的汽油耗油量，单位：）与汽车行驶的平均速度 v (单位：)之间满足： ,若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最少（单位：）,则汽油的使用率最高时，汽车速度是
已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数 的取值范围
已知，函数．（1）如果函数是偶函数，求的极大值和极小值；（2）如果函数是上的单调函数，求 的取值范围．参考答案：1
解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数
，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则
另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数
（1）∵ 是偶函数，∴
此时，， 令，解得：
列表如下：(－∞,－2)－2(－2,2)2(2,+∞)+0－0+递增极大值递减极小值递增 可知：的极大值为， 的极小值为
（2）∵ ，令 解得：
这时恒成立，∴ 函数在上为单调递增函数
综上， 的取值范围是
