保温特训(三) 三角函数与平面向量基础回扣训练(限时 30 分钟)1．已知函数 f(x)＝2 cos2x－3，则下列选项正确的是( )．A．f(x)在上递增B．f(x)的图象关于原点对称C．f(x)的最小正周期为 2πD．f(x)的值域为[－3，－1]2．已知向量 a＝(1，－2)，b＝(x,2)，若 a⊥b，则|b|＝( )．A. B．2C．5 D．203．函数 y＝2sincos 图象的一条对称轴是( )．A．x＝ B．x＝C．x＝ D．x＝π4．设向量 a，b 满足：|a|＝1，|b|＝2，a·(a＋b)＝0，则 a 与 b 的夹角是( )．A．30° B．60°C．90° D．120°5．函数 f(x)＝Asin(2x＋φ)(A，φ∈R)的部分图象如图所示，那么 f(0)＝( )．A．－ B．－1C．－ D．－6．函数 y＝sin x＋sin 具有性质( )．A．图象关于点对称，最大值为 1B．图象关于点对称，最大值为 2C．图象关于直线 x＝－对称，最大值为 2D．图象关于直线 x＝－对称，最大值为 17．在△ABC 中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角 B 的大小为( )．A. B.C. D.π8．若△ABC 的外接圆半径 R 和△ABC 的面积都等于 1，则 sin Asin Bsin C 的值为( )．A. B.C. D.9．已知△ABC 的外接圆的圆心为 O，半径为 1，若AB＋AC＝2AO，且|OA|＝|AC|，则向量BA在向量BC方向上的射影的数量为( )．A. B.C．3 D．－10．在△ABC 中，若AB2＝AB·AC＋BA·BC＋CA·CB，则△ABC 是( )．A．等边三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．直角三角形11．已知 cos α＝－，且 α∈，则 tan＝________.12．已知|a|＝|b|＝|a－b|＝2，则|3a－2b|＝________.13．在△ABC 中，已知AB·AC＝4，AB·BC＝－12，则|AB|＝________.14．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 4sin2－cos 2C＝，且 c＝，则△ABC 的面积的最大值为________．15．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，向量 p＝，q＝(cos 2A,2sin A)，且 p∥q.(1)求 sin A 的值；(2)若 b＝2，△ABC 的面积为 3，求 a.临考易错提醒1．应注意角的集合的表示形式不是唯一的，如终边在 y 轴的负半轴上的角的集合可以表示为，也可以表示为.2．应注意所有周期函数不一定都有最小正周期，例如，常函数就不存在最小正周期．求函数 y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期时，如果没有 ω>0 的限制条件，则其最小正周期是；求函数 y＝Atan(ωx＋φ)的最小正周期时，如果没有 ω>0 的限制条件，则其最...
