2013 届高三数学章末综合测试题（10）概率 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．1．从装有 5 只红球，5 只白球的袋中任意取出 3 只球，有事件：①“取出 2 只红球和 1 只白球”与“取出 1 只红球和 2 只白球”；②“取出 2 只红球和 1 只白球”与“取出 3 只红球”；③“取出 3 只红球”与“取出 3 只球中至少有 1 只白球”；④“取出 3 只红球”与“取出 3 只白球”． 其中是对立事件的有( )A．①② B．②③ C．③④ D．③D 解析：从袋中任取 3 只球，可能取到的情况有：“3 只红球”，“2 只红球 1 只白球”，“1 只红球，2 只白球”，“3 只白球”，由此可知①、②、④中的两个事件都不是对立事件．对于③，“取出 3 只球中至少有一只白球”包含“2 只红球 1 只白球”，“1 只红球 2 只白球”，“3 只白球”三种情况，与“取出 3 只红球”是对立事件. 2．取一根长度为 4 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于 1 m的概率是( )A. B. C. D.C 解析：把绳子 4 等分，当剪断点位于中间两部分时，两段绳子都不少于 1 m，故所求概率为 P＝＝. 3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 30%，甲不输的概率为 80%，则甲、乙两人下一盘棋，你认为最为可能出现的情况是( )A．甲获胜 B．乙获胜C．甲、乙下成和棋 D．无法得出C 解析：两人下成和棋的概率为 50%，乙胜的概率为 20%，故甲、乙两人下一盘棋，最有可能出现的情况是下成和棋. 4．如图所示，墙上挂有边长为 a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的扇形，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是( ) A．1－ B. C．1－ D．与 a 的取值有关 A 解析：几何概型，P＝＝1－，故选 A. 5．从 1,2,3,4 这四个数中，不重复地任意取两个种，两个数一奇一偶的概率是( )A. B. C. D. D 解析：基本事件总数为 6，两个数一奇一偶的情况有 4 种，故所求概率 P＝＝. 6．从含有 4 个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有 2 个元素的集合的概率是( )A. B. C. D. D 解析：4 个元素的集合共 16 个子集，其中含有两个元素的子集有 6 个，故所求概 率为 P＝＝. 7．某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，...
