南阳一中 2018 届高三第十九次考试理数试题第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（ ）A．B．C．D．2.设复数且，则的共轭复数的虚部为（ ）A． B． C． D．3.甲、乙两人参加“社会主义核心价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，且两人是否获得一等奖相互独立，则两人中恰有一个人获得一等奖的概率是（ ）A． B． C． D． 4.已知椭圆的两个焦点为、，且，弦过点，则的周长为（ ）A． B． C. D．5.（其中为自然对数的底数）的图象大致为（ ）A B C D6.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为（ ）A． B． C. D．7.执行如图的程序框图，如果输入的，，分别为 ，，，输出的，那么判断框中应填入的条件为（ ）A． B． C. D．8.公元前世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为，这一数值也可以表示为，若，则（ ）A． B． C. D．9.已知点在不等式组表示的平面区域内，则实数的取值范围是（ ）A． B． C. D．10.对于函数和，设，，若存在，，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（ ）A． B． C. D．11.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，若是线段的中点，则双曲线的离心率是（ ）A． B． C. D．12.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的半径为（ ）A． B． C. D．第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.在的展开式中，含有项的系数为 ．（用数字作答）14.现有如下假设：所有纺织工都是工会成员，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康保险，没有一个梳毛工投了健康保险.下列结论可以从上述假设中推出来的是 ．（填写所有正确结论的编号）① 所以纺织工都投了健康保险 ②有些女工投了健康保险③ 有些女工没有投健康保险 ④工会的部分成员没有投健康保险15.已知的内角，，的对边分别为，，，且，，点是的重心，且，则的外接圆的半径为 ．16.在面积为的平行四边形中，点为直线上的动点，则的最小值是 ．三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知等差数列满足，...
