高三理数 1/4 南阳市一中 2019 年春期第 20 次目标考试 理数试题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 1．已知在复平面内，复数对应的点分别是，则复数12ZZ对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2． A.0 B. 12 C. 22 D. 32 3．已知命题 p：，，，则是 A．，， B．，， C．，， D．，， 4．在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是（ ） A． B． C． D． 5．已知对任意实数 m，直线和直线分别与圆相交于和 B,D，则四边形的面积为 A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 7．矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，E 为 AO 的中点，若DE→＝λAB→＋μAD→(λ，μ 为实数)，则 λ2＋μ2＝ A.58 B.14 C．1 D.516 高三理数 2/4 8．函数 y=log12(sin2x+cos2x)的递减区间是 A． B． C． D． 9．执行如图所示的程序框图，若输入 N=2018，则输出的结果是 A．-2018 B．2018 C．1009 D．-1009 10．在341(2)xxx的展开式中常数项为 A． B． C． D． 11．在底面是正方形的四棱锥中，底面，点 为棱的中点，点 在棱上，平面与交于点 ，且，，则四棱锥的外接球的表面积为 A． B． C． D． 12．设函数( )(2ln1)f xxxaxa，其中 a>0，若仅存在两个正整数 x0 使得 f(x0)<0，则 a的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。 13．若函数为偶函数，则______． 14．设双曲线22221( ,0)yxa bab的一条渐近线为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的标准方程为______． 15．已知实数 x，y 满足约束条件 ，则 z＝|﹣5x+y|的取值范围为_____． 高三理数 3/4 16．锐角三角形 ABC 中，若，则下列叙述正确的是__________________. ① ② ③ ④ 三、解答题（70 分） 17．（12 分）已知数列的前 项和为，且，（其中为常数），又. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前 项和． 18. （12 分）如图，在四棱锥中，，，，和均为边长为的等边三角形. （1）求证：平面平面； （2）求二面角的余弦值. 19．（12 分）某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种...
