2006 年高三数学第三轮总复习函数押题针对训练本周复习重点：函数问题专题，主要帮助学生整理函数基本知识，解决函数问题的基本方法体系，函数问题中的易错点，并提高学生灵活解决综合函数问题的能力。本周复习难点：树立数形结合的思想，函数方程的思想解决有关问题。本周主要内容：（一）基本问题 1.定义域 2.对应法则 3.值域 4.图象问题 5.单调性 6.奇偶性（对称性） 7.周期性 8.反函数 9.函数值比大小 10.分段函数 11. 函数方程及不等式（二）基本问题中的易错点及基本方法1．集合与映射<1>认清集合中的代表元素<2>有关集合运算中，辨清：子集，真子集，非空真子集的区别。还应注意空集的情形，验算端点。2．关于定义域<1>复合函数的定义域，限制条件要找全。<2>应用问题实际意义。<3>求值域，研究函数性质（周期性，单调性，奇偶性）时要首先考察定义域。<4>方程，不等式问题先确定定义域。3．关于对应法则注：<1>分段函数，不同区间上对应法则不同 <2>联系函数性质求解析式4．值域问题基本方法：<1>化为基本函数——换元（新元范围）。化为二次函数，三角函数，……并结合函数单调性，结合函数图象，求值域。<2>均值不等式：——形如和，积，及形式。注意识别及应用条件。<3>几何背景：——解析几何如斜率，曲线间位置关系等等。易错点：<1>考察定义域 <2>均值不等式使用条件5．函数的奇偶性，单调性，周期性。关注问题：<1>判定时，先考察定义域。<2>用定义证明单调性时，最好是证哪个区间上的单调性，在哪个区间上任取x1及x2。<3>求复合函数单调区间问题，内、外层函数单调区间及定义域，有时需分类讨论。<4>由周期性及奇偶性（对称性）求函数解析式。<5>“奇偶性”+“关于直线x=k”对称，求出函数周期。6．比大小问题基本方法：<1>粗分。如以“0”，“1”，“-1”等为分界点。<2>搭桥 <3>结合单调性，数形结合<4>比差、比商 <5>利用函数图象的凸凹性。7．函数的图象<1>基本函数图象<2>图象变换 ①平移 ②对称（取绝对值） ③放缩易错点：复合变换时，有两种变换顺序不能交换。如下：取绝对值（对称）与平移例：由图象，经过如何变换可得下列函数图象？ <1> <2>分析：<1> <2> 评述：要由得到只能按上述顺序变换，两顺序不能交换。平移与关于y=x对称变换例：y=f(x+3)的反函数与y=f-1(x+3)是否相同？分析：①的反函数。 ② ∴两个函数不是同一个函数（也可以用具体函数去验证。）（三）本周例题：例1．判断...
