赣马高级中学高三数学第八周普通班测试题 (满分：160 分，考试用时 120 分钟)命题人：张宜体 审核人：王翔 王怀学 刘建自 刘卫兵 樊继强 朱孟习 孟庆峰 孙振阳 吴新玲一填空题（本大题共 14 小题，每题 5 分 共 70 分）1．函数的定义域是 2 复数的实部是 ．3．已知集合，，则等于 4 下面程序运行后的输出结果是 5．函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为 6．在△ABC 中，A=60°，AB=2，且△ABC 的面积则边 BC 的长为 7．在等比数列中，已知，那么 a2a8 = 8．函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线, 则的图象的顶点在 象限9 若随机向一个边长为 2 的正三角形内丢一粒豆子， 则豆子落在此三角形内切圆内的概率是 10．若三角形内切圆半径为 r,三边长为 a,b,c,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为 R,四个面的面积为 S1,S2,S3,S4,则四面体的体积 V=____11．已知向量＝(，0)，＝(，)，＝(cosα，sinα)( α∈R)，则与夹角的取值范围是 12．下列四种说法：① 命题“xR∈ ，使得 x2＋1＞3x”的否定是“xR∈ ，都有 x2＋1≤3x”；② 设、q 是简单命题，若“”为假命题，则“” 为真命题；③ 把 函 数的 图 像 上 所 有 的 点 向 右 平 移个 单 位 即 可 得 到 函 数的图像．其中所有正确说法的序号是 ． 13．符号表示不超过 的最大整数，如，，定义函数．给出下列四个命题：①函数的定义域是 R，值域为；②方程有无数个解;③ 函数是周期函数；④ 函数是增函数．其中正确命题的序号有 14．数列是等差数列，a1 =，a2 =0,a3 =,其中，则通项公式 三、解答题：本大题共 6 题,满分 90 分.15（本小题满分 14 分）已知向量 （1）若的夹角；（2）当时，求函数的最大值。 16 本小题满分 14 分）已知 a 为实数，f(x)= (1)求导数 f′(x) (2)若 f′(-1)=0，求 f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值；xy( )yf x(3)若 f(x)在(-∞，-2]和[2，+∞)上都是递增的，求 a 的取值范围。17（本小题满分 14 分）如图, 在直三棱柱 ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点 D 是 AB 的中点， （I）求证：AC⊥BC1； （II）求证：AC 1//平面 CDB1；18.（本小题满分 16 分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线 与椭圆交于不同的两点、，求直线 的...
