河南省南阳市 2014-2015 学年高一上期期末质量评估数学试题1．已知 A，B 均为集合 U＝{1,3,5,7,9}的子集，且 A∩B＝{3}，A∩(∁UB)＝{9}，则 A＝A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}2．直线的倾斜角为 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°3.一个用斜二侧画法画出的三角形是斜边为的等腰直角三角形，则原三角形的面积是 A． B. C. D. 4.若直线与直线垂直，则的值为 A.3 B.-3 C. D.5．下列图象中表示函数图象的是 A B C D6．某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为 2 的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 A． B．C．6D．47.已知 2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则 的值为A.1B.4C.1 或 4D. 或 48. 圆心角为 135°，面积为 B 的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为 A，则 A∶B 等于A．11∶8 B．3∶8 C．8∶3 D．13∶8xy0xy0xy0xy011．已知满足，则的最小值为 A.3 B.5 C.9 D.2512.设方程的两个根分别为，则A．B． C． D. 二．解答题（每小题 5 分，共 20 分）13. 点（2，3，4）关于 x 轴的对称点的坐标为 .14.方程表示一个圆，则的取值范围是 .15.已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上，且 AB=6，BC=，则棱锥 O-ABCD 的体积为 .16. 如果一个函数在其定义区间内对任意实数，都满足，则称这个函数是下凸函数，下列函数:①；② ；③ ； ④中,是下凸函数的有 .三．解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.（本小题满分 10 分） 已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.(Ⅰ)求过 A 点且平行于的直线方程；(Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程. 18．（本小题满分 12 分）已知函数(Ⅰ)试讨论函数的奇偶性；(Ⅱ)若函数在上单调递增，求实数的取值范围，并说明理由.19.（本小题满分 12 分）如图，长方体中，为线段的中点,. (Ⅰ)证明：⊥平面；(Ⅱ)求点到平面的距离. 20．（本小题满分 12 分）已知函数 g(x)=(>0)在区间上有最大值 1 和最小值-2.设 f(x)=. (Ⅰ)求,b 的值； (Ⅱ)若不等式在 x∈上有解,求实数 k 的取值范围21．（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD中，底面 ABCD 为菱形，60BAD，Q 为 AD 的中点，2PAPDAD .（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）点 M 在线段 PC 上， PMtPC，试确定t 的值，使//PA平面 MQB ；22．（本题满分 12 分）已知...
