高一数学巩固性训练（4） 1、在△ABC 中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC 为 （ ） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定 2、△ABC 中，∠C=90°，则函数 y=sin2A+2sinB 的值的情况 （ ） (A)有最大值，无最小值 (B)无最大值，有最小值 (C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值3、设 a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=26 ，则 a、b、c 大小关系（ ）(A)a＜b＜c (B)b＜a＜c (C)c＜b＜a (D)a＜c＜b4、若 为第一象限角,且 cos2 <0，则2sin2cossin1等于（ ） （A）1 （B）－1 （C）±1 （D）0 或21 5、设 α、β(0， 2 )，cosα>sinβ，则（ ） （A）0<α+β< 2 （B） 2 <α+β<π （C）α+β= 2 （D） 2 <α+β<43 6、关于函数 f(x)=4sin(2x+ 3 ) (xR)有下列命题： （1）由 f(x1)=f(x2)=0 可得 x1－x2必是 的整数倍 （2）y=f(x)的表达式可写为 y=4cos(2x－ 6 ) （3）y=f(x)的图象关于点(－ 6 ，0)对称 （4）y=f(x)的图象关于直线 x=－ 6 对称，则正确的命题是（ ） （A）（1）（2） （B）（1）（3）（4） （C）（2）（4） （D）（2）（3） 7、函数 y=21log (sin2x+cos2x)的单调递减区间为 。 8、等腰三角形的一底角的正弦为 53 ，则这个三角形顶角的正切值为 9、若 asinθ+cosθ=1 且 bsinθ－cosθ=1（θ≠kπ， kZ）则 ab= 。10、已知 sinα+cosβ= 31 ，sinβ－cosα= 21 ，则 sin(α－β)=__________。 11、已知 α、β 均为锐角，sinα=55 ，sinβ=1010 ，求证：α+β= 4 。12、函数 y=Asin(ωx+ )（A>0，ω>0，| |<π）的图象上有两个相邻的最高点 P（4，5）和最低点 Q（12，－5）。求此函数的解析式。 13、已知函数 f(x)=2asin2x－23 asinxcosx+a+b(a≠0)的定义域为[－2 ，0]，值域为[－5，1]，求常数 a、b 的值。
