相 似 三 角 形 （ 模 型 -辅 助 线 ） 一 、 本 章 概 述 相 似 作 为 几 何 学 习 的 一 个 重 要 内 容 ， 大 量 的 出 现 在 中 考 试 卷 中 ， 它 与 勾 股 定理 和 锐 角 三 角 形 函 数 并 列 为 初 中 几 何 计 算 三 大 工 具 。 本 章 重 点 讲 解 相 似 的 几 个 模型 ， 如 A 字 形 ， 8 字 形 ， 一 线 三 等 角 等 模 型 。 二 、 知 识 回 顾 1、 图 形 的 相 似 （ 1） 相 似 图 形 ： 形 状 相 同 的 图 形 叫 做 相 似 图 形 （ 2） 相 似 多 边 形 ： 对 应 角 相 等 ， 对 应 边 的 比 相 等 。 相 似 多 边 形 对 应 边 的 比为 相 似 比 。 2.相 似 三 角 形 （ 3） 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 ： 三 条 平 行 线 截 两 条 直 线 ， 所 得 的 对 应 线 段的 比 相 等 。 （ 4） 相 似 三 角 形 的 判 定 ①预备定 理 ： 平 行 于三 角 形 一 边 的 直 线 截 其他两 边 （ 或两 边 的 延长线 ）， 所 得的 对 应 线 段 的 比 相 等 。 ②判 定 定 理 ： 平 行 于三 角 形 一 边 的 直 线 和 其他两 边 相 交， 所 构成 的 三 角 形 与 原三 角 形 相 似 。 如 果两 个 三 角 形 的 三 组对 应 边 的 比 相 等 ， 那么这两 个 三 角 形 相 似 。 如 果两 个 三 角 形 的 两 组对 应 边 的 比 相 等 ， 并 且相 应 的 夹角 相 等 ， 那么这两 个三 角 形 相 似 。 ③传递性定 理 ： 如 果一 个 三 角 形 的 两 个 角 与 另一 个 三 角 形 的 两 个 角 对 应 相 等 ，那 么 这 两 个 三 角 形 相 似 。 （ 5） 相 似 三 角 形 的 性 质 ① 相 似 三 角 形 的 对 应 角 相 等 ， 对 应 边 成 比 例 ② 相 似 三 角 形 的 周 长 的 比 等 于 相 似 比 ； 对 应 线 段 的 比 等 于 相 似 比 ； 面 积 比 等 于 相似 比 的 平 方 。 3.位 似 （ 6） 多 边 形 不 仅 相 似 ， 而 且 对 应 顶 点 的 连 线 相 交 于 ...
