完整版平方差公式与完全平方公式试题含答案112,推荐文档VIP免费

乘法公式的复习一、复习 : (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：① 位置变化， x yy xx2 y2② 符号变化，x yx yx2 y2 x2 y2③ 指数变化， x2 y2 x2 y2x4 y4④ 系数变化， 2a b 2a b4a2 b2⑤ 换式变化， xyz m xyz mxy2z m2x2y2z m z mx2y2z2 zm zm m2x2y2 z2 2zm m2⑥ 增项变化， x y z x y zx y2 z2x y x yz2x2 xy xy y2 z2x2 2xy y2 z2⑦ 连用公式变化，x y x y x2 y2x2 y2 x2 y2x4 y4⑧ 逆用公式变化，x y z2x y z2x y zx y zx y zx y z2x2y 2z4xy 4xz例 1．已知2ba，1ab，求22ba的值。解： 2)(ba222baba∴22ba=abba2)(2 2ba，1ab∴22ba=21222例 2．已知8ba，2ab，求2)(ba的值。解： 2)(ba222baba2)(ba222baba∴2)(ba2)(baab4∴2)(baab4=2)(ba 8ba，2ab∴2)(ba562482例 3：计算 19992-2000 ×1998 〖解析〗此题中2000=1999+1，1998=1999-1，正好符合平方差公式。解：19992-2000 ×1998 =19992- （1999+1）×（ 1999-1） =19992- （19992-12）=19992-19992+1 =1 例 4：已知 a+b=2，ab=1，求 a2+b2和(a-b)2的值。〖解析〗此题可用完全平方公式的变形得解。解：a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2=2 （a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4=0 例 5：已知 x-y=2 ，y-z=2 ，x+z=14。求 x2-z2的值。〖解析〗此题若想根据现有条件求出x、y、z 的值，比较麻烦，考虑到 x2-z2 是由 x+z 和 x-z 的积得来的，所以只要求出x-z 的值即可。解：因为 x-y=2 ，y-z=2 ，将两式相加得 x-z=4 ，所以 x2-z2=（x+z）(x-z)=14 ×4=56。例 6：判断（ 2+1）（22+1）（24+1）⋯⋯（ 22048+1）+1 的个位数字是几？〖解析〗此题直接计算是不可能计算出一个数字的答案，故有一定的规律可循。观察到1=（2-1 ）和上式可构成循环平方差。解：（2+1）（22+1）（24+1）⋯⋯（ 22048+1）+1 = （2-1 ）（22+1）（24+1）⋯⋯（ 22048+1）+1 =24096 =因为当一个数的个位数字是6 的时候，这个数的任意正整数幂的个位数字都是 6，所以上式的个位数字必为6。例 7．运用公式简便计算（1）1032（2）1982解 ：（ 1 ） 1032100 32 1002 2 100 3 3210000 600 9 10609 （ 2 ） 1982200 22 2002 2 200 2 2240000 800 4 39204 例 8．计...