平方根 立方根提高练习第1页（共 3页）一．选择题（共8 小题）1．4 的平方根是± 2，那么的平方根是（）A．± 9 B．9 C．3 D．± 3 2．若 2m﹣4 与 3m﹣1 是同一个数的平方根，则m 的值是（）A．﹣ 3 B．﹣ 1 C．1 D．﹣ 3 或 1 3．一个数的立方根是它本身，则这个数是（）A．0 B．1，0 C．1，﹣ 1 D．1，﹣ 1 或 0 4．数 n 的平方根是x，则 n+1 的算术平方根是（）A．B．C．x+1 D．不能确定5．如果 y=++2，那么 xy 的算术平方根是（）A．B．C．4 D．6．若，则 xy 的值为（）A．0 B．1 C．﹣D．﹣ 2 7．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n 的值是（）A．0 B．1 C．2 D．5 8．若 a＜b＜0，化简的结果为（）A．3a﹣b B．3（b﹣a）C．a﹣b D．b﹣a 二．填空题（共8 小题）9．已知 a、b 为两个连续的整数，且a＞＞b，则 a+b=．10．若 a 的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，若 a 的一个平方根是b，则a 的平方根是．11．已知：+=0，则=．12．设等式在实数范围内成立，其中m，x，y 是互不相等的三个实数，代数式的值．13．如图是一个按某种规律排列的数阵：平方根 立方根提高练习第2页（共 3页）根据数阵的规律，第n 行第一个数是．（用含 n 的代数式表示） ．14．已知有理数a，满足 | 2016﹣ a|+=a，则 a﹣ 20162=．15．若两个连续整数x、 y 满足 x＜+1＜y，则 x+y 的值是．16．一组按规律排列的式子：，，，，⋯则第 n 个式子是（n 为正整数）．三．解答题（共9 小题）17．（1）已知 2a﹣1 的平方根是± 3，3a+b﹣ 1 的算术平方根是4，求 a+2b 的值．（2）已知 m 是的整数部分， n 是的小数部分，求m﹣n 的值．18．先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同时成立，求x 的值？解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥ 0，且 1﹣x≥0，而 x﹣1 和 1﹣x 是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x﹣1=0，1﹣x=0，故 x=1 ．解答问题：已知y=++2，求 x y的值．19．求的值20．设 a1=22﹣02，a2=42﹣22， a3=62﹣42，⋯（1）请用含 n 的代数式表示an（n 为正整数）；（2）探究 an 是否为 4 的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数 ”（如： 1，16 等），试写出 a1，a2，⋯a n这些数中，前4 个 “完...
