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1 数值分析复习题一、选择题1. 3.142 和 3.141 分别作为的近似数具有（）和（）位有效数字 .A． 4 和 3 B． 3 和 2 C．3 和 4 D．4 和 42. 已知求积公式211211( )(2)636fx dxfAff，则 A ＝（）A ．16 B．13C．12D．233. 通过点0011,,,xyx y的拉格朗日插值基函数01,lxlx 满足（）A．00lx＝0，110lxB．00lx＝0， 111lxC．00lx＝1， 111lxD．00lx＝1， 111lx4. 设求方程0fx的根的牛顿法收敛，则它具有（）敛速。A．超线性B．平方C．线性D．三次5. 用列主元消元法解线性方程组1231231220223332xxxxxxxx作第一次消元后得到的第3 个方程（）.A ．232xxB．2321.53.5xxC．2323xx D．230.51.5xx二、填空1. 设2.3149541...x，取 5 位有效数字，则所得的近似值x= .2.设一阶差商21122114,321fxfxfx xxx，322332615,422f xfxfx xxx则二阶差商123,,______fx xx2 3. 设(2,3, 1)TX, 则2||||X，|||| X。4．求方程21.250xx的近似根，用迭代公式1.25xx，取初始值01x， 那么1______x。5．解初始值问题00'( , )()yf x yy xy近似解的梯形公式是1______ky。6、115 1A，则 A 的谱半径＝。7、设2( )35,,0,1,2,... ,kfxxxkh k，则12,,nnnf xxx和123,,,nnnnf xxxx。8、若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A 为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都。9、解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为。10、为了使计算23123101(1)(1)yxxx的乘除法运算次数尽量的少,应将表达式改写成。11. 设TX)4,3,2(, 则1|||| X，2||||X . 12. 一阶均差01,fxx13. 已知3n时，科茨系数33301213,88CCC，那么33C14. 因为方程420xfxx在区间 1,2 上满足，所以0fx在区间内有根。15. 取步长0.1h，用欧拉法解初值问题211yyyxy的计算公式.16.设*2.40315x是真值2.40194x的近似值，则*x 有位有效数字。17. 对1)(3xxxf, 差商]3,2,1,0[f( )。18. 设(2,3,7)TX, 则 ||||X。3 19.牛顿 — 柯特斯求积公式的系数和( )0nnkkC。20. 若 a=2.42315 是 2.42247 的近似值，则a 有( )位有效数字 .21. )(,),(),(10xlxlxln是以n,,1,0为插值节点的Lagrange 插值基函数，则nii xil0)(( ).22. 设 f (x)可微，则求方程)(xfx的牛顿迭代格式是( ).23. 迭代公式fBXXkk)()1(收敛的充要条件是。24. 解线性方程组Ax=b (其中 A 非奇异， b 不为 0) 的迭代格式fxx)()1(kkB中的 B 称为 ( )....