浙江高考数列经典例题汇总VIP专享VIP免费

浙江高考数列经典例题汇总 1. 【2014年.浙江卷.理19】（本题满分14分）已知数列 na和 nb满足  Nnaaanbn221.若 na为等比数列，且.6,2231bba (Ⅰ)求na 与nb ； (Ⅱ)设Nnbacnnn11。记数列 nc的前n 项和为nS . （i）求nS ； （ii）求正整数k ，使得对任意 Nn，均有nkSS ． 2. 【2011年.浙江卷.理19】（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列{}na的首项1aa ( aR),设数列的前 n 项和为nS ，且11a ，21a ，41a 成等比数列 （Ⅰ）求数列{}na的通项公式及nS （Ⅱ）记1231111...nnASSSS，212221111...nnBaaaa，当2n 时，试比较nA 与nB 的大小. 3. 【2008 年.浙江卷.理22】（本题14 分）已知数列 na，0na，01 a，22111()nnnaaanN • ．nnaaaS21)1()1)(1(1)1)(1(11121211nnaaaaaaT． 求证：当• Nn时， （Ⅰ）1nnaa； （Ⅱ）2 nSn； （Ⅲ）3nT。 4. 【2007 年.浙江卷.理 21】（本题 15 分）已知数列{}na中的相邻两项21,2kkaa是关于 x的方程的两个根，且212 (1,2,3,)kkaak  （Ⅰ）求1,357,,a a a a ； （Ⅱ）求数列{}na的前2n 项的和2nS； （Ⅲ）记1 | sin|( )(3)2sinnf nn，(2)(3)(4)(1)123456212( 1)( 1)( 1)( 1)ffff nnnnTa aa aa aaa 求证：*15 ()624nTnN 5. 【2005 年.浙江卷.理 20】设点nA (nx ，0)，1(,2)nnnP x和抛物线nC ：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)，其中 an＝－2－4n－112n ，nx 由以下方法得到： x1＝1，点 P2(x2，2)在抛物线 C1：y＝x2＋a1x＋b1 上，点 A1(x1，0)到 P2 的距离是 A1 到C1 上点的最短距离，…，点11(,2 )nnnPx在抛物线nC ：y＝x2＋an x＋bn 上，点nA (nx ，0)到1nP 的距离是nA 到nC 上点的最短距离． (Ⅰ)求x2 及C1 的方程． (Ⅱ )证明{nx }是等差数列． 6. 【2015 高考浙江，理 20】已知数列 na满足1a =12 且1na =na -2na （ n *N ） （1）证明：112nnaa（n *N ）； （2）设数列 2na的前n 项和为nS ，证明112 (2 )2 (1 )nSnnn（ n *N ） 7.【2016 高考浙江理数】设数列 na满足112nnaa，n ． （I）证明：112...