第五章虚拟与离散变量回归模型VIP免费

1 第五章 虚拟与离散变量回归模型 前面所研究的回归模型，其变量都是在取一些实际的数值，一般是连续的。实际工作中经常遇到变量取离散数值情形，它的回归模型需要给予特殊的考虑。在经济分析中还经常遇到因变量不是数值，比如买与不买，升与降，有与无等。这些选择可以给予一个虚拟变量并赋以数值代表。这样的回归当然就更有特色了。本章就研究这一类回归模型。 第一节 虚拟变量作自变量的模型 在回归模型中，因变量往往不仅受到那些取实际数值的自变量(如价格、工资收入、产量、温度、距离、重量等等)的影响，而且受到一些不取实际数值的自变量(如性别、国籍、种族、颜色、学位、地震、罢工、政治动乱、政府更叠等等)的影响。要在模型中反映这种影响，可以引进虚拟变量，人为给予这些因素赋以一定数值。如果某因素只有二种选择(如性别)，可以引进虚拟变量 个样本来自女性第个样本来自男性第iiDi 0 1 当然也可以给Di赋值(1 ，-1 )或(1 ，2 )，怎样赋值要看实际问题表示与计算方便。如果某因素有多项选择，如学位，你可以引进虚拟变量 博士硕士学士 3 2 1iD 等等。我们先考虑虚拟变量在模型中作加项，再考虑作乘项。 一、虚拟变量作加项，工资性别差异 设对某种职业者的工资采集了1 0 个样本，列于下表，工资单位略去，性别栏中1 表示男性，0 表示女性。 表5 .1 .1 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 工资 2 2 .0 1 9 .0 1 8 .0 2 1 .7 1 8 .5 2 1 .0 2 0 .5 1 7 .0 1 7 .5 2 1 .2 性别 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 2 我们以性别为自变量建立回归模型 iiiDY10 (5.1.1) 对于表中资料回归得 iiDY28.300.18 它表示，女性的平均工资为18，男性的平均工资为18+3.28=21.28。由于回归系数β 1 的t统计量为7.44，远大于临界值 0.44，非常显著，故认为该项工作男女工资存在差别。 一般地，对模型(5.1.1) 0)0|(ii DYE (5.1.2) 10)1|( ii DYE (5.1.3) 若β 1 显著性检验通过，应认为Di的属性集合存在显著差别。 上面的模型除了考虑性别外，没有考虑任何其它因素。如果考虑其它因素对工资的影响，比如工龄，可以取实际数值，以X 表示，则有模型 iiiiXDY210 (5.1.4) 此时 iiiiXDXYE20)0,|(  (5.1.5) iiiiXDXYE210)()1,|( (5.1.6) 如果系数β 1 是统计显...