例5-1 有一直径为15cm 的输油管，管长5m，管中要通过的流量为0.18m3/s ,现用水来作模型试验，当模型管径和原型一样，水温为10℃（原型中油的运动粘度νp= 0.13cm2/s ），问水的模型流量应为多少时才能达到相似？若测得 5m 长模型输水管两端的压差为3cm，试求在 5m长输油管两端的压差应为多少（用油柱高表示）？ 解（1）因为圆管中流动主要受粘滞力作用，所以应满足雷诺准则，即两者的雷诺数相等 由于 dp=dm ，故上式可写成 或 将已知条件 νp= 0.13cm2/s ， νm= 0.0131cm2/s 代入上式，得 即当模型中流量Qm为0.0181m3/s 时，原型与模型相似。 （2）由于已经满足雷诺准则，故两者的欧拉数也会自动满足 已知，则原型输油管的压强差为 也可以写成 这里，引入了 Ap=Am (dp=dm )及 gp=gm 。所以，5m 长输油管的压差油柱为 例5-2 长度比λL=50 的船舶模型，在水池中以 1m/s 的速度牵引前进时，则得波浪阻力为0.02N。求（1）原型中的波浪阻力；（2）原型中船舶航行速度；（3）原型中需要的功率？ 解 由于重力在起主要作用，所以原型和模型的弗劳德数应相等。即 由于 由于 gp=gm ，故上式可写成 所以 或 例5-3 :设有油罐，直径 d 为 4m，油温 t 为 20℃，已知油的运动粘度νp=0.74cm2/s ，长度比λL采用 4 左右，试进行下面各项研究：（1）选定何种相似准则？（2）模型流体的选定？（3）各项比例的计算。 解（1）油自油管流出，自由表面受重力作用，由于油的粘度较大，故又受粘性力的作用。因此，重力和粘性力都是重要作用力，所以，这里的相似准则应该选定同时满足雷诺数和弗劳德数。 （2） 由于 n 正好等于 0.0925cm2/s 的流体极难找到，所以只好挑选一些近似的流体。现在选用 20℃的 59%的甘油溶液，其运动粘度0.0892cm2/s，与计算值很接近，但在试验过程中要保持20℃的温度。于是模型液体的运动粘度应为 νm=0.0892cm2/s，而不再是 0.0925cm2/s 了。 （3）模型流体选好后，由于所选择的 νm不再等于 0.0925cm2/s ，所以对长度比λL应进行修正 即长度比λL应为 4.1，而不是 4。因此模型油罐的直径为 流速比λv 按弗劳德准则求得（按雷诺准则也能得到同样结果）； 从而知道模型油管内的流速大致为原型中的一半。 时间比λt按雷诺准则求得 加速度比λa 例 5-4、确定粘性流体流经竖置的单位长度长直圆柱体时的绕流阻力表达式 (录像 1-圆柱绕流 yanzhull1) 解：单...
