1 等差数列的概念 【教学目标】 1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念． 2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题． 3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想． 【教学重点】 等差数列的概念及其通项公式． 【教学难点】 等差数列通项公式的灵活运用． 【教学方法】 本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 问题 某工厂的仓库里堆放一 批钢管（参 见教材图6-1），共堆放了7 层，试从上到下列出每层钢管的数量． 教师出示引例，并提出问题． 学生探究、解答． 希望学生能 通过对日 常生活中的实际问题的分 析对比 ，建 立 等差数列模 型 ，进 行 探究、解答问题，体 验 数学发现和创 造 的过程． 2 新 课 从上例中，我们得到一个数列，每层钢管数为 4，5，6，7，8，9，10. 1．等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） ． 练习一 抢答：下列数列是否为等差数列？ 1，2，4，6，8，10，12，…； 0，1，2，3，4，5，6，…； 3，3，3，3，3，3，3，…； 2，4，7，11，16，…； －8，－6，－4，0，2，4，…； 3，0，－3，－6，－9，…． 注意：求公差d 一定要用后项减前项，而不能用前项减后项． 师：请同学们仔细观察，看看这个数列有什么特点？ 学生观察、回答． 教师总结特征： 从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）． 我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列． 教师板书定义． 师：等差数列的例子，在生活中有很多，谁能再举几个？ 教师出示题目． 学生思考、抢答． 师：你能说出练习一中，各等差数列的公差吗？ 学生说出各题的公差d． 教师订正并强调求公差应注意的问题． 由 特殊 到一般，发挥学生的自主性，培养学生的归纳能力． 在 学生自主探究的基础上得出定义和公式，更有利于学生理解和运用． 3 新 课 2．常数列 特别地，数列 3，3，3，3，3，3，3，...
