超重和失重·典型例题解析 【例 1】竖直升降电梯天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图 24－1 所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量 m＝4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g 取 10m/s2)： (1)当弹簧秤的示数 T1＝40N，且保持不变． (2)当弹簧秤的示数 T2＝32N，且保持不变． (3)当弹簧秤的示数 T3＝44N，且保持不变． 解析：选取物体为研究对象，它受到重力 mg 和竖直向上的拉力 T 的作用．规定竖直向上方向为正方向． (1)当 T1＝40N 时，根据牛顿第二定律有 T1－mg＝ma1，解得这时 电梯的加速度＝－＝－ ×＝ ，由此可见，电梯处于a404104m / s012Tmgm1 静止或匀速直线运动状态． (2)当T2＝32N 时，根据牛顿第二定律有T2－mg＝ma2，解得这 时电梯的加速度＝＝＝－．式中的负号表a2m / s22Tmgmm s2232404/ 示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升． (3)当T3＝44N 时，根据牛顿第二定律有T3－mg＝ma3，解得这时 电梯的加速度＝ ＝－ ＝．为正值表示电梯a44404m / s1m / sa3223Tmgm3 的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降． 点拨：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态． 【例2】举重运动员在地面上能举起120kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg 的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s2 的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g 取10m/s2) 解析：运动员在地面上能举起120kg 的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F＝m1g＝120×10N＝1200N， 在运动着的升降机中只能举起100kg 的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度 对于重物，－＝，所以＝ ＝－×＝；Fm gm aa120010010100m / s2m / s221122Fm gm22 当升降机以2.5m/s2 的加速度加速下降时，重物失重．对于重物， m gFm am1200102.5 kg160kg3323－＝，得＝＝－＝．Fga2 点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是一个恒量，它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变． 如 图 所 示 ， 将 一 个 质 量 为 m 的 物 体 ， 放 在 ...
