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完整版高中数学公式及知识点总结大全精华版,推荐文档VIP免费

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第 1页(共 10页)高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1) 设2121],,[xxbaxx 、那么],[)(0)()(21baxfxfxf在上是增函数;],[)(0)()(21baxfxfxf在上是减函数 . (2) 设函数)( xfy在某个区间内可导,若0)( xf,则)(xf为增函数;若0)(xf,则)(xf为减函数 . 2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ,都有)()(xfxf,则)(xf是偶函数;对于定义域内任意的x ,都有)()(xfxf,则)(xf是奇函数。奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称。3、函数)(xfy在点0x 处的导数的几何意义函数)( xfy在点0x 处的导数是曲线)(xfy在))(,(00xfxP处的切线的斜率)(0xf,相应的切线方程是))((000xxxfyy. *二次函数:(1)顶点坐标为24(,)24bacbaa;(2)焦点的坐标为241(,)24bacbaa4、几种常见函数的导数①'C0;②1')(nnnxx;③xxcos)(sin';④xxsin)(cos';⑤aaaxxln)(';⑥xxee')(;⑦axxaln1)(log';⑧xx1)(ln'5、导数的运算法则(1)'''()uvuv . ( 2)'''()uvu vuv . (3)'''2()(0)uu vuvvvv. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数 yfx 的极值的方法是:解方程0fx.当00fx时:(1) 如果在0x 附近的左侧0fx,右侧0fx,那么0fx是极大值;(2) 如果在0x 附近的左侧0fx,右侧0fx,那么0fx是极小值.指数函数、对数函数分数指数幂 (1)mnmnaa(0,,am nN ,且1n). (2)11mnmnmnaaa(0,,am nN ,且1n). 根式的性质(1)当 n 为奇数时,nnaa ;当 n 为偶数时,,0||,0nna aaaa a. 有理指数幂的运算性质第 2页(共 10页)(1) (0, ,)rsrsaaaar sQ . (2) ()(0, ,)rsrsaaar sQ . (3) ()(0,0,)rrraba babrQ . 注: 若 a> 0,p 是一个无理数,则ap 表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用 . . 指数式与对数式的互化式: logba NbaN (0,1,0)aaN.. 对数的换底公式 :logloglogmamNNa (0a, 且1a,0m, 且1m,0N). 对数恒等式:log a NaN (0a, 且1a,0N). 推论loglogmnaanbbm(0a, 且1a,0N). 常见的函数图象k<0k>0y=kx+boyxa<0a>0y=ax 2+bx+coyx-1-212y=x+1xoyx011y=a xoyx011y=log axoyx二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sincos1 , tan=cossin. 9、正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变,符号看象限)k的正弦、余弦,等于的同名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号;2...

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