实用精品文献资料分享实际问题中导数的意义3.2.1 实际问题中导数的意义教学过程： 一、主要知识点： 1. 基本方法： （1）函数的导数与函数的单调性的关系：设函数 y＝f（x）在某个区间内有导数，如果在这个区间内 >0 ，那么函数 y＝f （x）为这个区间内的增函数； 如果在这个区间内 <0 ，那么函数 y＝f（x）为这个区间内的减函数 . （2）用导数求函数单调区间的步骤：①求函数 f （x）的导数 f ′ （ x）. ②令 f ′ （ x）＞0 解不等式，得 x 的范围就是递增区间 . ③令 f ′ （x）＜0 解不等式，得 x 的范围，就是递减区间 . （3）判别 f （x0）是极大、极小值的方法：若满足 ，且在 的两侧的导数异号，则是 的极值点， 是极值，并且如果在两侧满足“左正右负”， 则 是 的极大值点， 是极大值；如果 在 两侧满足“左负右正”，则是 的极小值点，是极小值 . （4）求函数f （x）的极值的步骤：①确定函数的定义区间，求导数f ′ （x）. ②求方程 f' （x）＝0 的根. ③用函数的导数为0 的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格. 检查 f' （x）在方程根左右的值的符号， 如果左正右负， 那么 f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f （x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，即都为正或都为负，则f （x）在这个根处无极值 . （5）利用导数求函数的最值步骤： （1）求 在 内的极值；（2）将 的各极值与 、 比较得出函数在 上的最值 . 2 、基本思想：学习的目的，就是要会实际应用， 本讲主要是培养学生运用导数知识解决实际问题的意识，思想方法以及能力 . 解决实际应用问题关键在于建立数学模型和目标函数 . 把“问题情景”译为数学语言，找出问题的主要关系，并把问题的主要关系近似化，形式化，抽象成数学问题，再化为常规问题，选择合适的数学方法求解 . 根据题设条件作出图形， 分析各已知条件之间的关系， 借助图形的特征， 合理选择这些条件间的联系方式，适当选定变化区间， 构造相应的函数关系， 是这部分的主要技巧．二、典型例题例 1、在边长为 60 cm 的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？思路一：设箱底边长为 x cm，则箱高 cm，得箱子容积 V是箱底边长 x 的函数： ，实用精品...
